Номер 1044, страница 235 - гдз по алгебре 8 класс учебник Макарычев, Миндюк

41. Наглядное представление статистической информации. § 13. Элементы статистики. Глава 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики - номер 1044, страница 235.

1044. В фермерском хозяйстве площади, отведённые под посевы зерновых, распределены следующим образом:

пшеница — 63%,

овёс — 16%,

просо — 12%,

гречиха — 9%.

Постройте круговую диаграмму, иллюстрирующую распределение площадей, отведённых под зерновые в данном фермерском хозяйстве.

Для построения круговой диаграммы, иллюстрирующей распределение площадей, необходимо найти, какой центральный угол в круге соответствует каждому процентному значению. Полный круг составляет $360°$, что соответствует $100\%$.

Сначала убедимся, что сумма всех долей составляет $100\%$:
$63\% (\text{пшеница}) + 16\% (\text{овёс}) + 12\% (\text{просо}) + 9\% (\text{гречиха}) = 100\%$.

Теперь рассчитаем величину угла для каждого сектора по формуле: $ \text{Угол} = \frac{\text{процент}}{100} \times 360° $.

пшеница

Доля площади, отведённой под пшеницу, составляет 63%. Соответствующий угол сектора равен:
$ \frac{63}{100} \times 360° = 0.63 \times 360° = 226.8° $.

овёс

Доля площади, отведённой под овёс, составляет 16%. Соответствующий угол сектора равен:
$ \frac{16}{100} \times 360° = 0.16 \times 360° = 57.6° $.

просо

Доля площади, отведённой под просо, составляет 12%. Соответствующий угол сектора равен:
$ \frac{12}{100} \times 360° = 0.12 \times 360° = 43.2° $.

гречиха

Доля площади, отведённой под гречиху, составляет 9%. Соответствующий угол сектора равен:
$ \frac{9}{100} \times 360° = 0.09 \times 360° = 32.4° $.

Проверим правильность вычислений, сложив все углы. Их сумма должна быть равна $360°$:
$ 226.8° + 57.6° + 43.2° + 32.4° = 360° $. Расчеты верны.

Ответ:

На основе рассчитанных углов строится итоговая круговая диаграмма. Ниже представлен ее вид вместе с легендой, которая поясняет соответствие цветов, культур и их долей.

Пшеница: 63% ($226.8°$)

Овёс: 16% ($57.6°$)

Просо: 12% ($43.2°$)

Гречиха: 9% ($32.4°$)