Номер 1037, страница 231 - гдз по алгебре 8 класс учебник Макарычев, Миндюк

40. Сбор и группировка статистических данных. § 13. Элементы статистики. Глава 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики - номер 1037, страница 231.

1037. Имеются следующие данные о среднесуточной переработке сахара (в тыс. ц) заводами сахарной промышленности некоторого региона:

Суточная переработка сахара, тыс. ц: 12–15, 15–18, 18–21

Число заводов: 4, 6, 3

Заменяя каждый интервал его серединой, найдите, сколько сахара в среднем перерабатывал в сутки каждый завод региона.

Для того чтобы найти, сколько сахара в среднем перерабатывал в сутки каждый завод региона, необходимо вычислить среднее взвешенное. Согласно условию задачи, сначала мы должны заменить каждый интервал его серединой.

1. Нахождение середин интервалов
Середина интервала $[a, b]$ вычисляется по формуле $\frac{a+b}{2}$.

• Для интервала $12–15$: $\frac{12 + 15}{2} = 13,5$ тыс. ц.
• Для интервала $15–18$: $\frac{15 + 18}{2} = 16,5$ тыс. ц.
• Для интервала $18–21$: $\frac{18 + 21}{2} = 19,5$ тыс. ц.

2. Расчет общего объема переработки и общего числа заводов
Теперь найдем общий объем сахара, переработанный всеми заводами, умножив середину каждого интервала на соответствующее число заводов и сложив результаты.

• Общий объем переработки: $(13,5 \times 4) + (16,5 \times 6) + (19,5 \times 3) = 54 + 99 + 58,5 = 211,5$ тыс. ц.
• Общее число заводов: $4 + 6 + 3 = 13$ заводов.

3. Вычисление средней переработки на один завод
Чтобы найти среднее значение, разделим общий объем переработки на общее число заводов.

Средняя переработка $= \frac{\text{Общий объем переработки}}{\text{Общее число заводов}} = \frac{211,5}{13} \approx 16,26923$ тыс. ц.

Округлим полученный результат до сотых.

Ответ: в среднем каждый завод региона перерабатывал в сутки 16,27 тыс. ц сахара.