Номер 2.35, страница 13 - гдз по физике 8 класс задачник Артеменков, Ломаченков

II. Изменения агрегатного состояния вещества - номер 2.35, страница 13.

Условие.

2.35 В классе, размер которого $8 \times 5 \times 4$ м, в начале урока при температуре $18^\circ\text{C}$ точка росы была $7^\circ\text{C}$, в конце урока при температуре $19^\circ\text{C}$ точка росы оказалась $10^\circ\text{C}$. Определите относительную влажность в начале и в конце урока и вычислите, сколько водяного пара поступило в воздух за время урока.

Решение.

Дано:

Размеры класса: $8 \text{ м} \times 5 \text{ м} \times 4 \text{ м}$
Температура в начале урока: $t_1 = 18^\circ\text{C}$
Точка росы в начале урока: $t_{p1} = 7^\circ\text{C}$
Температура в конце урока: $t_2 = 19^\circ\text{C}$
Точка росы в конце урока: $t_{p2} = 10^\circ\text{C}$
Объем класса: $V = 8 \cdot 5 \cdot 4 = 160 \text{ м}^3$
Плотность насыщенного водяного пара (табличные значения):
$\rho_{н}(7^\circ\text{C}) = 7.8 \cdot 10^{-3} \text{ кг/м}^3$
$\rho_{н}(10^\circ\text{C}) = 9.4 \cdot 10^{-3} \text{ кг/м}^3$
$\rho_{н}(18^\circ\text{C}) = 15.4 \cdot 10^{-3} \text{ кг/м}^3$
$\rho_{н}(19^\circ\text{C}) = 16.3 \cdot 10^{-3} \text{ кг/м}^3$

Найти:

$\phi_1$ — относительную влажность в начале урока
$\phi_2$ — относительную влажность в конце урока
$\Delta m$ — массу поступившего водяного пара

Решение:

Определите относительную влажность в начале и в конце урока

Относительная влажность воздуха $\phi$ вычисляется по формуле $\phi = \frac{\rho}{\rho_н(t)} \cdot 100\%$, где $\rho$ — абсолютная влажность (плотность водяного пара в воздухе), а $\rho_н(t)$ — плотность насыщенного водяного пара при данной температуре $\text{t}$.
По определению, точка росы $t_p$ — это температура, до которой должен охладиться воздух, чтобы содержащийся в нём водяной пар достиг состояния насыщения. Это означает, что абсолютная влажность воздуха равна плотности насыщенного пара при температуре точки росы: $\rho = \rho_н(t_p)$.
Таким образом, для расчетов будем использовать формулу: $\phi = \frac{\rho_н(t_p)}{\rho_н(t)} \cdot 100\%$.

1. Относительная влажность в начале урока ($t_1 = 18^\circ\text{C}$, $t_{p1} = 7^\circ\text{C}$):
$\phi_1 = \frac{\rho_н(7^\circ\text{C})}{\rho_н(18^\circ\text{C})} \cdot 100\% = \frac{7.8 \cdot 10^{-3} \text{ кг/м}^3}{15.4 \cdot 10^{-3} \text{ кг/м}^3} \cdot 100\% \approx 50.65\% \approx 51\%$.

2. Относительная влажность в конце урока ($t_2 = 19^\circ\text{C}$, $t_{p2} = 10^\circ\text{C}$):
$\phi_2 = \frac{\rho_н(10^\circ\text{C})}{\rho_н(19^\circ\text{C})} \cdot 100\% = \frac{9.4 \cdot 10^{-3} \text{ кг/м}^3}{16.3 \cdot 10^{-3} \text{ кг/м}^3} \cdot 100\% \approx 57.67\% \approx 58\%$.

Ответ: Относительная влажность в начале урока составляла примерно 51%, а в конце урока – примерно 58%.

вычислите, сколько водяного пара поступило в воздух за время урока

Масса водяного пара $\text{m}$, содержащегося в воздухе объемом $\text{V}$, определяется как $m = \rho \cdot V$, где $\rho$ — абсолютная влажность.
1. Масса водяного пара в начале урока:
Абсолютная влажность в начале урока $\rho_1 = \rho_н(t_{p1}) = \rho_н(7^\circ\text{C}) = 7.8 \cdot 10^{-3} \text{ кг/м}^3$.
$m_1 = \rho_1 \cdot V = 7.8 \cdot 10^{-3} \text{ кг/м}^3 \cdot 160 \text{ м}^3 = 1.248 \text{ кг}$.

2. Масса водяного пара в конце урока:
Абсолютная влажность в конце урока $\rho_2 = \rho_н(t_{p2}) = \rho_н(10^\circ\text{C}) = 9.4 \cdot 10^{-3} \text{ кг/м}^3$.
$m_2 = \rho_2 \cdot V = 9.4 \cdot 10^{-3} \text{ кг/м}^3 \cdot 160 \text{ м}^3 = 1.504 \text{ кг}$.

3. Масса водяного пара, поступившего в воздух, равна разности конечной и начальной масс:
$\Delta m = m_2 - m_1 = 1.504 \text{ кг} - 1.248 \text{ кг} = 0.256 \text{ кг}$.

Ответ: За время урока в воздух поступило 0.256 кг водяного пара.