Номер 2.30, страница 12 - гдз по физике 8 класс задачник Артеменков, Ломаченков

II. Изменения агрегатного состояния вещества - номер 2.30, страница 12.

Условие.

2.30 Определите, сколько граммов водяного пара содержится в воздухе комнаты размером $4 \times 3 \times 2,5 \text{ м}$, если температура в комнате $25 \text{ °С}$, а относительная влажность $50 \, \%$.

Решение.

Дано:

Размеры комнаты: $a = 4 \text{ м}$, $b = 3 \text{ м}$, $c = 2,5 \text{ м}$

Температура воздуха: $t = 25 \text{ °C}$

Относительная влажность: $\varphi = 50\%$

Плотность насыщенного водяного пара при $25 \text{ °C}$ (табличное значение): $\rho_{н.п.} = 23 \text{ г/м}^3$

Найти:

Массу водяного пара $\text{m}$

Решение:

1. Сначала определим объем комнаты $\text{V}$. Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его длины, ширины и высоты:

$V = a \cdot b \cdot c$

$V = 4 \text{ м} \cdot 3 \text{ м} \cdot 2,5 \text{ м} = 30 \text{ м}^3$

2. Относительная влажность воздуха $\varphi$ показывает отношение парциального давления водяного пара $\text{p}$ к давлению насыщенного пара $p_{н.п.}$ при данной температуре. Это отношение также равно отношению абсолютной влажности (плотности водяного пара в воздухе $\rho$) к плотности насыщенного водяного пара $\rho_{н.п.}$:

$\varphi = \frac{\rho}{\rho_{н.п.}} \cdot 100\%$

3. Из этой формулы мы можем найти абсолютную влажность $\rho$ (массу водяного пара в 1 м³ воздуха) в комнате:

$\rho = \frac{\varphi \cdot \rho_{н.п.}}{100\%}$

Подставим известные значения:

$\rho = \frac{50\% \cdot 23 \text{ г/м}^3}{100\%} = 0,5 \cdot 23 \text{ г/м}^3 = 11,5 \text{ г/м}^3$

4. Теперь, зная плотность водяного пара в комнате и объем комнаты, мы можем вычислить общую массу водяного пара $\text{m}$:

$m = \rho \cdot V$

$m = 11,5 \text{ г/м}^3 \cdot 30 \text{ м}^3 = 345 \text{ г}$

Ответ: в воздухе комнаты содержится 345 граммов водяного пара.