Номер 2.25, страница 12 - гдз по физике 8 класс задачник Артеменков, Ломаченков

II. Изменения агрегатного состояния вещества - номер 2.25, страница 12.

Условие.

2.25 Определите количество теплоты, необходимое для того, чтобы превратить в пар лёд массой 100 г, взятый при температуре $-5^\circ C$.

Решение.

Дано:

масса льда, $m = 100 \text{ г} = 0.1 \text{ кг}$
начальная температура льда, $t_1 = -5 \text{ °С}$
температура плавления льда, $t_{пл} = 0 \text{ °С}$
температура кипения воды, $t_{кип} = 100 \text{ °С}$
удельная теплоемкость льда, $c_л = 2100 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}}$
удельная теплота плавления льда, $\lambda = 3.3 \cdot 10^5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$
удельная теплоемкость воды, $c_в = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}}$
удельная теплота парообразования воды, $L = 2.3 \cdot 10^6 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$

Найти:

Общее количество теплоты, $\text{Q}$ - ?

Решение:

Процесс превращения льда при температуре -5 °С в пар состоит из четырех этапов. Общее количество теплоты будет равно сумме теплоты, необходимой для каждого этапа.

1. Количество теплоты $Q_1$, необходимое для нагревания льда от начальной температуры $t_1 = -5 \text{ °С}$ до температуры плавления $t_{пл} = 0 \text{ °С}$:
$Q_1 = c_л \cdot m \cdot (t_{пл} - t_1)$
$Q_1 = 2100 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}} \cdot 0.1 \text{ кг} \cdot (0 \text{ °С} - (-5 \text{ °С})) = 2100 \cdot 0.1 \cdot 5 = 1050 \text{ Дж}$.

2. Количество теплоты $Q_2$, необходимое для плавления льда при температуре $t_{пл} = 0 \text{ °С}$:
$Q_2 = \lambda \cdot m$
$Q_2 = 3.3 \cdot 10^5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 0.1 \text{ кг} = 33000 \text{ Дж}$.

3. Количество теплоты $Q_3$, необходимое для нагревания полученной воды от температуры $t_{пл} = 0 \text{ °С}$ до температуры кипения $t_{кип} = 100 \text{ °С}$:
$Q_3 = c_в \cdot m \cdot (t_{кип} - t_{пл})$
$Q_3 = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}} \cdot 0.1 \text{ кг} \cdot (100 \text{ °С} - 0 \text{ °С}) = 4200 \cdot 0.1 \cdot 100 = 42000 \text{ Дж}$.

4. Количество теплоты $Q_4$, необходимое для превращения воды в пар при температуре кипения $t_{кип} = 100 \text{ °С}$:
$Q_4 = L \cdot m$
$Q_4 = 2.3 \cdot 10^6 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 0.1 \text{ кг} = 230000 \text{ Дж}$.

Общее количество теплоты $\text{Q}$ равно сумме количеств теплоты, затраченных на каждом этапе:
$Q = Q_1 + Q_2 + Q_3 + Q_4$
$Q = 1050 \text{ Дж} + 33000 \text{ Дж} + 42000 \text{ Дж} + 230000 \text{ Дж} = 306050 \text{ Дж}$.

Результат можно выразить в килоджоулях (кДж): $306050 \text{ Дж} = 306.05 \text{ кДж}$.

Ответ: необходимое количество теплоты равно $306050 \text{ Дж}$ или $306.05 \text{ кДж}$.