Номер 2.27, страница 12 - гдз по физике 8 класс задачник Артеменков, Ломаченков

II. Изменения агрегатного состояния вещества - номер 2.27, страница 12.

Условие.

2.27 Две жидкости равных масс нагреваются на одинаковых горелках до кипения. Определите по графику на рисунке 7, у какой жидкости: быше температура кипения, больше удельная теплоёмкость, больше удельная теплота парообразования.

Рис. 7

Решение.

Дано:

Две жидкости A и B.

Массы жидкостей равны: $m_A = m_B = m$.

Жидкости нагреваются на одинаковых горелках, следовательно, мощность теплопередачи одинакова и постоянна: $P_A = P_B = P$.

Графики зависимости температуры $\text{T}$ от времени нагревания $\text{t}$ для двух жидкостей.

Найти:

1. У какой жидкости выше температура кипения?

2. У какой жидкости больше удельная теплоёмкость?

3. У какой жидкости больше удельная теплота парообразования?

Решение:

1. У какой жидкости выше температура кипения?

Температура кипения – это температура, при которой происходит процесс кипения. Во время кипения температура вещества остается постоянной, что на графике зависимости температуры от времени соответствует горизонтальному участку. Сравнивая графики для жидкостей A и B, мы видим, что горизонтальный участок графика B расположен выше по оси температур, чем горизонтальный участок графика A. Обозначим температуры кипения как $T_{кип. A}$ и $T_{кип. B}$. Из графика следует, что $T_{кип. B} > T_{кип. A}$.

Ответ: Температура кипения выше у жидкости B.

2. У какой жидкости больше удельная теплоёмкость?

Количество теплоты $\text{Q}$, необходимое для нагревания жидкости, определяется формулой $Q = c \cdot m \cdot \Delta T$, где $\text{c}$ – удельная теплоёмкость, $\text{m}$ – масса, а $\Delta T$ – изменение температуры. Поскольку жидкости нагреваются на одинаковых горелках, количество подводимой теплоты прямо пропорционально времени нагревания: $Q = P \cdot t$, где $\text{P}$ – мощность горелки, а $\text{t}$ – время. Таким образом, $c \cdot m \cdot \Delta T = P \cdot t$. Выразим удельную теплоёмкость: $c = \frac{P \cdot t}{m \cdot \Delta T}$.

Так как массы $\text{m}$ и мощности $\text{P}$ для обеих жидкостей одинаковы, удельная теплоёмкость обратно пропорциональна скорости нагрева $\frac{\Delta T}{t}$ (тангенсу угла наклона графика на участке нагревания жидкости). На графике видно, что наклон начального участка для жидкости B круче, чем для жидкости A. Это означает, что скорость нагрева жидкости B больше, чем у жидкости A. Следовательно, для нагревания на одну и ту же температуру жидкости A требуется больше времени (и, соответственно, больше теплоты), чем жидкости B. Отсюда следует, что удельная теплоёмкость жидкости A больше, чем удельная теплоёмкость жидкости B ($c_A > c_B$).

Ответ: Удельная теплоёмкость больше у жидкости A.

3. У какой жидкости больше удельная теплота парообразования?

Количество теплоты $Q_{пар}$, необходимое для превращения всей жидкости в пар при температуре кипения, вычисляется по формуле $Q_{пар} = L \cdot m$, где $\text{L}$ – удельная теплота парообразования. Это количество теплоты жидкость получает от горелки за время кипения $t_{кип}$, то есть $Q_{пар} = P \cdot t_{кип}$. Приравнивая выражения, получаем $L \cdot m = P \cdot t_{кип}$. Отсюда удельная теплота парообразования $L = \frac{P \cdot t_{кип}}{m}$.

Так как $\text{P}$ и $\text{m}$ для обеих жидкостей одинаковы, удельная теплота парообразования $\text{L}$ прямо пропорциональна времени кипения $t_{кип}$. Время кипения на графике соответствует длине горизонтального участка по оси времени. Из графика видно, что длительность кипения для жидкости A (длина горизонтального участка графика А) больше, чем для жидкости B. Оценивая по клеткам, кипение жидкости А длится 4 единицы времени, а жидкости В - 2 единицы времени. Следовательно, удельная теплота парообразования жидкости A больше, чем у жидкости B ($L_A > L_B$).

Ответ: Удельная теплота парообразования больше у жидкости A.