Номер 2.24, страница 12 - гдз по физике 8 класс задачник Артеменков, Ломаченков

II. Изменения агрегатного состояния вещества - номер 2.24, страница 12.

Условие.

2.24 Определите количество теплоты, которое выделится при конденсации водяного пара массой 5 кг и температурой 100 °C и при охлаждении образовавшейся воды до 18 °C.

Решение.

Дано:

Масса водяного пара, $m = 5$ кг

Начальная температура пара, $t_1 = 100$ °С

Конечная температура воды, $t_2 = 18$ °С

Удельная теплота парообразования воды, $L = 2.3 \cdot 10^6$ Дж/кг (справочное значение)

Удельная теплоемкость воды, $c = 4200$ Дж/(кг·°С) (справочное значение)

Найти:

Общее количество теплоты, $\text{Q}$

Решение:

Процесс выделения теплоты состоит из двух этапов:

1. Конденсация водяного пара при температуре $100$ °С. Во время этого процесса пар превращается в воду при постоянной температуре. Количество теплоты $Q_1$, которое при этом выделяется, рассчитывается по формуле:

$Q_1 = L \cdot m$

2. Охлаждение образовавшейся воды от $100$ °С до $\text{18}$ °С. Количество теплоты $Q_2$, которое выделяется при охлаждении, рассчитывается по формуле:

$Q_2 = c \cdot m \cdot (t_1 - t_2)$

Общее количество выделившейся теплоты $\text{Q}$ равно сумме теплоты, выделившейся на каждом из этих двух этапов:

$Q = Q_1 + Q_2 = L \cdot m + c \cdot m \cdot (t_1 - t_2)$

Подставим числовые значения в формулы и произведем вычисления.

Сначала вычислим количество теплоты, выделившееся при конденсации пара:

$Q_1 = 2.3 \cdot 10^6 \frac{Дж}{кг} \cdot 5 \text{ кг} = 11.5 \cdot 10^6 \text{ Дж} = 11 \ 500 \ 000 \text{ Дж}$

Далее вычислим количество теплоты, выделившееся при охлаждении образовавшейся воды:

$Q_2 = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot \text{°С}} \cdot 5 \text{ кг} \cdot (100 \text{ °С} - 18 \text{ °С}) = 21000 \frac{Дж}{\text{°С}} \cdot 82 \text{ °С} = 1 \ 722 \ 000 \text{ Дж}$

Теперь найдем общее количество выделившейся теплоты, сложив $Q_1$ и $Q_2$:

$Q = 11 \ 500 \ 000 \text{ Дж} + 1 \ 722 \ 000 \text{ Дж} = 13 \ 222 \ 000 \text{ Дж}$

Результат можно выразить в мегаджоулях (МДж), зная, что $1 \text{ МДж} = 10^6 \text{ Дж}$:

$Q = \frac{13 \ 222 \ 000}{1 \ 000 \ 000} \text{ МДж} = 13.222 \text{ МДж}$

Ответ: при конденсации пара и последующем охлаждении воды выделится $13 \ 222 \ 000$ Дж (или $13.222$ МДж) теплоты.