Номер 2.26, страница 12 - гдз по физике 8 класс задачник Артеменков, Ломаченков

II. Изменения агрегатного состояния вещества - номер 2.26, страница 12.

Условие.

2.26 Из кастрюли выкипела вода объёмом 250 мл, начальная температура которой составляла 15 °C. Какое количество теплоты было затрачено?

Решение.

Дано:

Объём воды $V = 250$ мл

Начальная температура воды $t_1 = 15$ °C

Плотность воды $\rho \approx 1000$ кг/м³

Удельная теплоёмкость воды $c = 4200$ Дж/(кг·°C)

Удельная теплота парообразования воды $L = 2.3 \cdot 10^6$ Дж/кг

Температура кипения воды (при нормальном давлении) $t_2 = 100$ °C

$V = 250 \text{ мл} = 250 \text{ см}^3 = 250 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 0.00025 \text{ м}^3$

Найти:

Общее количество теплоты $\text{Q}$

Решение:

Чтобы вода полностью выкипела, необходимо сначала нагреть её до температуры кипения, а затем превратить в пар. Общее количество затраченной теплоты $\text{Q}$ будет равно сумме теплоты, необходимой для нагревания ($Q_1$), и теплоты, необходимой для парообразования ($Q_2$).

$Q = Q_1 + Q_2$

1. Рассчитаем количество теплоты $Q_1$, необходимое для нагревания воды от начальной температуры $t_1$ до температуры кипения $t_2=100$ °C. Для этого нам понадобится масса воды $\text{m}$. Найдем её через объём $\text{V}$ и плотность $\rho$:

$m = \rho \cdot V$

$m = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 0.00025 \text{ м}^3 = 0.25 \text{ кг}$

Теперь рассчитаем $Q_1$ по формуле:

$Q_1 = c \cdot m \cdot (t_2 - t_1)$

$Q_1 = 4200 \ \mathrm{Дж/(кг\cdot °C)} \cdot 0.25 \text{ кг} \cdot (100 \text{ °C} - 15 \text{ °C}) = 1050 \cdot 85 = 89250 \text{ Дж}$

2. Рассчитаем количество теплоты $Q_2$, необходимое для превращения всей массы воды в пар при температуре кипения. Используем формулу:

$Q_2 = L \cdot m$

$Q_2 = 2.3 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг} \cdot 0.25 \text{ кг} = 0.575 \cdot 10^6 \text{ Дж} = 575000 \text{ Дж}$

3. Найдём общее количество теплоты, сложив $Q_1$ и $Q_2$:

$Q = Q_1 + Q_2 = 89250 \text{ Дж} + 575000 \text{ Дж} = 664250 \text{ Дж}$

Результат можно выразить в килоджоулях (кДж) для удобства:

$664250 \text{ Дж} = 664.25 \text{ кДж}$

Ответ: было затрачено 664250 Дж (или 664.25 кДж) теплоты.