Номер 2.32, страница 13 - гдз по физике 8 класс задачник Артеменков, Ломаченков

II. Изменения агрегатного состояния вещества - номер 2.32, страница 13.

Условие.

2.32 Относительная влажность воздуха при температуре $20 \, \text{°C}$ равна $40 \, \%$. Определите, сколько может испариться воды в $1 \, \text{м}^3$ такого воздуха.

Решение.

Дано:

$t = 20 \text{°C}$

$\phi = 40 \text{ \%}$

$V = 1 \text{ м}^3$

Перевод в СИ и рабочие единицы:

$\phi = 0.4$

Найти:

$\Delta m$ — массу воды, которая может дополнительно испариться.

Решение:

Количество воды, которое может дополнительно испариться в заданный объем воздуха, равно разности между максимальной массой водяного пара, которую может вместить этот объем при данной температуре (состояние насыщения), и массой пара, которая уже в нем содержится.

Относительная влажность воздуха $\phi$ определяется отношением абсолютной влажности $\rho$ (текущей плотности водяного пара) к плотности насыщенного водяного пара $\rho_н$ при той же температуре:

$\phi = \frac{\rho}{\rho_н}$

Отсюда можно выразить текущую плотность водяного пара (массу пара в $1 \text{ м}^3$ воздуха):

$\rho = \phi \cdot \rho_н$

Плотность насыщенного водяного пара при температуре $20 \text{°C}$ является табличной величиной. Найдем ее значение в справочнике:

$\rho_н(20 \text{°C}) = 17.3 \frac{\text{г}}{\text{м}^3}$

Это означает, что $1 \text{ м}^3$ воздуха при $20 \text{°C}$ может содержать максимум $17.3 \text{ г}$ водяного пара.

Найдем, сколько водяного пара уже содержится в $1 \text{ м}^3$ воздуха при влажности $40 \text{ \%}$:

$\rho = 0.4 \cdot 17.3 \frac{\text{г}}{\text{м}^3} = 6.92 \frac{\text{г}}{\text{м}^3}$

Масса воды $\Delta m$, которая еще может испариться в объем $V = 1 \text{ м}^3$, равна разности между плотностью насыщенного пара и текущей плотностью, умноженной на объем:

$\Delta m = (\rho_н - \rho) \cdot V$

Подставим числовые значения:

$\Delta m = (17.3 \frac{\text{г}}{\text{м}^3} - 6.92 \frac{\text{г}}{\text{м}^3}) \cdot 1 \text{ м}^3 = 10.38 \text{ г}$

Ответ: в $1 \text{ м}^3$ такого воздуха может дополнительно испариться $10.38 \text{ г}$ воды.