Номер 2.33, страница 13 - гдз по физике 8 класс задачник Артеменков, Ломаченков

II. Изменения агрегатного состояния вещества - номер 2.33, страница 13.

Условие.

2.33 При температуре 20 °С относительная влажность воздуха в помещении равна 60 %. Определите, сколько конденсировалось пара при понижении температуры до 10 °С, если размер помещения $20 \times 10 \times 3$ м.

Решение.

Дано:

$t_1 = 20 °С$

$\phi_1 = 60 \%$

$t_2 = 10 °С$

Размеры помещения: $l = 20 \text{ м}, w = 10 \text{ м}, h = 3 \text{ м}$

Плотность насыщенного водяного пара при $t_1=20°С$, $\rho_{н1} = 17,3 \text{ г/м}^3$

Плотность насыщенного водяного пара при $t_2=10°С$, $\rho_{н2} = 9,4 \text{ г/м}^3$

Перевод в систему СИ:

$T_1 = 20 + 273,15 = 293,15 \text{ К}$

$\phi_1 = 0,6$

$T_2 = 10 + 273,15 = 283,15 \text{ К}$

$\rho_{н1} = 17,3 \cdot 10^{-3} \text{ кг/м}^3$

$\rho_{н2} = 9,4 \cdot 10^{-3} \text{ кг/м}^3$

Найти:

$\Delta m$

Решение:

1. Определим объем помещения $\text{V}$:

$V = l \cdot w \cdot h = 20 \text{ м} \cdot 10 \text{ м} \cdot 3 \text{ м} = 600 \text{ м}^3$

2. Найдем начальную массу водяного пара $m_1$ в помещении. Сначала вычислим начальную абсолютную влажность воздуха $\rho_1$ (плотность водяного пара) при температуре $t_1 = 20°С$. Относительная влажность определяется формулой:

$\phi_1 = \frac{\rho_1}{\rho_{н1}} \cdot 100\%$

Отсюда абсолютная влажность:

$\rho_1 = \frac{\phi_1}{100\%} \cdot \rho_{н1} = 0,6 \cdot 17,3 \text{ г/м}^3 = 10,38 \text{ г/м}^3$

Тогда начальная масса пара в помещении:

$m_1 = \rho_1 \cdot V = 10,38 \text{ г/м}^3 \cdot 600 \text{ м}^3 = 6228 \text{ г}$

3. При понижении температуры до $t_2 = 10°С$, плотность насыщенного пара уменьшается до $\rho_{н2} = 9,4 \text{ г/м}^3$. Поскольку начальная абсолютная влажность $\rho_1 = 10,38 \text{ г/м}^3$ превышает плотность насыщенного пара при новой температуре ($\rho_1 > \rho_{н2}$), избыточный пар конденсируется. Влажность воздуха становится равной 100%, а абсолютная влажность $\rho_2$ становится равной плотности насыщенного пара при $10°С$:

$\rho_2 = \rho_{н2} = 9,4 \text{ г/м}^3$

4. Найдем массу пара $m_2$, оставшегося в воздухе после охлаждения:

$m_2 = \rho_2 \cdot V = 9,4 \text{ г/м}^3 \cdot 600 \text{ м}^3 = 5640 \text{ г}$

5. Масса сконденсировавшегося пара $\Delta m$ равна разности между начальной и конечной массами пара в воздухе:

$\Delta m = m_1 - m_2 = 6228 \text{ г} - 5640 \text{ г} = 588 \text{ г}$

Или можно было вычислить так:

$\Delta m = (\rho_1 - \rho_2) \cdot V = (10,38 \text{ г/м}^3 - 9,4 \text{ г/м}^3) \cdot 600 \text{ м}^3 = 0,98 \text{ г/м}^3 \cdot 600 \text{ м}^3 = 588 \text{ г}$

Переведем массу в килограммы:

$\Delta m = 588 \text{ г} = 0,588 \text{ кг}$

Ответ: сконденсировалось 588 г (или 0,588 кг) пара.