Номер 6, страница 182, часть 1 - гдз по физике 8 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 1. Глава 4. Электрический заряд. Электрическое поле. Параграф 46. Решение задач. Задачи для самостоятельного решения - номер 6, страница 182.

Условие.

6. Три одинаковых по размеру шарика с зарядами $1 \text{ нКл}$, $2 \text{ нКл}$ и $3 \text{ нКл}$ подвешены на нитях. Какими станут заряды шариков, если шариком с зарядом $2 \text{ нКл}$ сначала коснуться шарика с зарядом $1 \text{ нКл}$, а затем шарика с зарядом $3 \text{ нКл}$? Изменится ли ответ, если изменить очерёдность касания?

Решение.

Дано:

Три одинаковых по размеру шарика

$q_1 = 1 \text{ нКл}$

$q_2 = 2 \text{ нКл}$

$q_3 = 3 \text{ нКл}$

Перевод в систему СИ:

$q_1 = 1 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}$

$q_2 = 2 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}$

$q_3 = 3 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}$

Найти:

Конечные заряды шариков $q'_1, q'_2, q'_3$ при двух разных последовательностях касания.

Решение:

При соприкосновении двух одинаковых проводящих шариков их суммарный электрический заряд перераспределяется между ними поровну. Новый заряд каждого из шариков становится равным среднему арифметическому их начальных зарядов:

$q_{новый} = \frac{q_a + q_b}{2}$

Какими станут заряды шариков, если шариком с зарядом 2 нКл сначала коснуться шарика с зарядом 1 нКл, а затем шарика с зарядом 3 нКл?

1. Первое касание: шарик с зарядом $q_2 = 2 \text{ нКл}$ касается шарика с зарядом $q_1 = 1 \text{ нКл}$.

Их суммарный заряд $Q_{12} = q_1 + q_2 = 1 \text{ нКл} + 2 \text{ нКл} = 3 \text{ нКл}$.

После касания заряды этих двух шариков станут равными:

$q'_1 = q'_2 = \frac{Q_{12}}{2} = \frac{3 \text{ нКл}}{2} = 1.5 \text{ нКл}$.

Заряд третьего шарика пока не изменился: $q_3 = 3 \text{ нКл}$.

2. Второе касание: шарик 2, имеющий теперь заряд $q'_2 = 1.5 \text{ нКл}$, касается шарика 3 с зарядом $q_3 = 3 \text{ нКл}$.

Их суммарный заряд $Q_{23} = q'_2 + q_3 = 1.5 \text{ нКл} + 3 \text{ нКл} = 4.5 \text{ нКл}$.

После касания заряды этих двух шариков станут равными:

$q''_2 = q'_3 = \frac{Q_{23}}{2} = \frac{4.5 \text{ нКл}}{2} = 2.25 \text{ нКл}$.

Заряд первого шарика остался неизменным после первого касания: $q'_1 = 1.5 \text{ нКл}$.

Итоговые заряды шариков: шарик 1 - $1.5 \text{ нКл}$, шарик 2 - $2.25 \text{ нКл}$, шарик 3 - $2.25 \text{ нКл}$.

Ответ: Заряды шариков станут равны 1.5 нКл, 2.25 нКл и 2.25 нКл.

Изменится ли ответ, если изменить очерёдность касания?

Рассмотрим обратную последовательность: сначала шарик 2 касается шарика 3, а затем шарика 1.

1. Первое касание: шарик с зарядом $q_2 = 2 \text{ нКл}$ касается шарика с зарядом $q_3 = 3 \text{ нКл}$.

Их суммарный заряд $Q_{23} = q_2 + q_3 = 2 \text{ нКл} + 3 \text{ нКл} = 5 \text{ нКл}$.

После касания их заряды станут равными:

$q'_{2,обр} = q'_{3,обр} = \frac{Q_{23}}{2} = \frac{5 \text{ нКл}}{2} = 2.5 \text{ нКл}$.

Заряд первого шарика пока не изменился: $q_1 = 1 \text{ нКл}$.

2. Второе касание: шарик 2, имеющий теперь заряд $q'_{2,обр} = 2.5 \text{ нКл}$, касается шарика 1 с зарядом $q_1 = 1 \text{ нКл}$.

Их суммарный заряд $Q_{21} = q'_{2,обр} + q_1 = 2.5 \text{ нКл} + 1 \text{ нКл} = 3.5 \text{ нКл}$.

После касания их заряды станут равными:

$q''_{2,обр} = q'_{1,обр} = \frac{Q_{21}}{2} = \frac{3.5 \text{ нКл}}{2} = 1.75 \text{ нКл}$.

Заряд третьего шарика остался неизменным после первого касания: $q'_{3,обр} = 2.5 \text{ нКл}$.

Итоговые заряды шариков в этом случае: шарик 1 - $1.75 \text{ нКл}$, шарик 2 - $1.75 \text{ нКл}$, шарик 3 - $2.5 \text{ нКл}$.

Сравнивая результаты (1.5 нКл, 2.25 нКл, 2.25 нКл) и (1.75 нКл, 1.75 нКл, 2.5 нКл), мы видим, что они различны.

Ответ: Да, ответ изменится. При обратной последовательности касаний конечные заряды шариков будут 1.75 нКл, 1.75 нКл и 2.5 нКл.