Номер 7, страница 182, часть 1 - гдз по физике 8 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 1. Глава 4. Электрический заряд. Электрическое поле. Параграф 46. Решение задач. Задачи для самостоятельного решения - номер 7, страница 182.

Условие.

7. Две пылинки, имеющие заряды 5 нКл и –3 нКл, находятся на расстоянии 20 см друг от друга. Пылинки привели в соприкосновение и вернули в прежнее положение. Определите силу электрического взаимодействия пылинок до и после соприкосновения.

Решение.

Дано:

Заряд первой пылинки, $q_1 = 5 \text{ нКл}$

Заряд второй пылинки, $q_2 = -3 \text{ нКл}$

Расстояние между пылинками, $r = 20 \text{ см}$

Электрическая постоянная, $k \approx 9 \cdot 10^9 \frac{Н \cdot м^2}{Кл^2}$

$q_1 = 5 \text{ нКл} = 5 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}$
$q_2 = -3 \text{ нКл} = -3 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}$
$r = 20 \text{ см} = 0.2 \text{ м}$

Найти:

Силу электрического взаимодействия до соприкосновения, $F_1$

Силу электрического взаимодействия после соприкосновения, $F_2$

Решение:

Сила электрического взаимодействия пылинок до соприкосновения

Для определения силы взаимодействия зарядов до соприкосновения воспользуемся законом Кулона:

$F_1 = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}$

Подставим числовые значения в формулу:

$F_1 = 9 \cdot 10^9 \frac{|(5 \cdot 10^{-9}) \cdot (-3 \cdot 10^{-9})|}{(0.2)^2} = 9 \cdot 10^9 \frac{15 \cdot 10^{-18}}{0.04} = \frac{135 \cdot 10^{-9}}{0.04} = 3375 \cdot 10^{-9} \text{ Н} = 3.375 \cdot 10^{-6} \text{ Н}$

Так как заряды $q_1$ и $q_2$ имеют противоположные знаки, пылинки притягиваются друг к другу.

Ответ: сила взаимодействия до соприкосновения равна $3.375 \cdot 10^{-6}$ Н, это сила притяжения.

Сила электрического взаимодействия пылинок после соприкосновения

При соприкосновении пылинок (будем считать их одинаковыми проводниками) их суммарный заряд перераспределяется между ними поровну. Найдем суммарный заряд по закону сохранения электрического заряда:

$Q = q_1 + q_2 = 5 \cdot 10^{-9} \text{ Кл} + (-3 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}) = 2 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}$

После соприкосновения и возвращения в исходное положение заряд каждой пылинки станет одинаковым и равным:

$q_1' = q_2' = q' = \frac{Q}{2} = \frac{2 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}}{2} = 1 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}$

Теперь снова используем закон Кулона для нахождения силы взаимодействия с новыми зарядами:

$F_2 = k \frac{|q_1' \cdot q_2'|}{r^2} = k \frac{(q')^2}{r^2}$

Подставим значения:

$F_2 = 9 \cdot 10^9 \frac{(1 \cdot 10^{-9})^2}{(0.2)^2} = 9 \cdot 10^9 \frac{1 \cdot 10^{-18}}{0.04} = \frac{9 \cdot 10^{-9}}{0.04} = 225 \cdot 10^{-9} \text{ Н} = 2.25 \cdot 10^{-7} \text{ Н}$

Так как заряды $q_1'$ и $q_2'$ после соприкосновения стали одноименными (оба положительные), пылинки отталкиваются друг от друга.

Ответ: сила взаимодействия после соприкосновения равна $2.25 \cdot 10^{-7}$ Н, это сила отталкивания.