Номер 3, страница 62, часть 2 - гдз по физике 8 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 2. Глава 6. Характеристики электрических цепей. Параграф 61. Сопротивление при последовательном и параллельном соединении проводников. Вопросы и задания - номер 3, страница 62.

Условие.

3. Как найти общее сопротивление цепи, состоящей из $\text{n}$ одинаковых последовательно соединённых проводников? Сопротивление каждого проводника равно $\text{R}$.

Решение.

Дано:

Количество одинаковых проводников: $\text{n}$

Сопротивление каждого проводника: $\text{R}$

Тип соединения: последовательное

Найти:

Общее сопротивление цепи: $R_{общ}$

Решение:

При последовательном соединении проводников общее (эквивалентное) сопротивление цепи равно сумме сопротивлений всех входящих в нее проводников. Общая формула для $\text{n}$ последовательно соединённых проводников выглядит так:

$R_{общ} = R_1 + R_2 + ... + R_n$

Согласно условию задачи, все $\text{n}$ проводников являются одинаковыми, и сопротивление каждого из них равно $\text{R}$. Это означает, что:

$R_1 = R_2 = ... = R_n = R$

Подставим это значение в общую формулу для последовательного соединения:

$R_{общ} = \underbrace{R + R + ... + R}_{n \text{ слагаемых}}$

Сумма $\text{n}$ одинаковых слагаемых, равных $\text{R}$, эквивалентна произведению числа слагаемых $\text{n}$ на значение слагаемого $\text{R}$. Следовательно, формула для общего сопротивления приобретает вид:

$R_{общ} = n \cdot R$

Таким образом, чтобы найти общее сопротивление цепи, состоящей из $\text{n}$ одинаковых последовательно соединённых проводников, необходимо сопротивление одного проводника умножить на их количество.

Ответ: Общее сопротивление цепи находится по формуле $R_{общ} = n \cdot R$, где $\text{n}$ — количество проводников, а $\text{R}$ — сопротивление каждого из них.