Номер 2, страница 62, часть 2 - гдз по физике 8 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 2. Глава 6. Характеристики электрических цепей. Параграф 61. Сопротивление при последовательном и параллельном соединении проводников. Вопросы и задания - номер 2, страница 62.

Условие.

2. Как найти общее сопротивление цепи, состоящей из параллельно соединённых проводников?

Решение.

Решение

При параллельном соединении проводников все их начала подключаются к одной точке цепи, а все концы – к другой. В результате напряжение на каждом из проводников одинаково и равно напряжению на всем участке цепи.

Общее сопротивление $R_{общ}$ для цепи, состоящей из параллельно соединённых проводников, находится по правилу: величина, обратная общему сопротивлению (то есть общая проводимость), равна сумме величин, обратных сопротивлениям каждого отдельного проводника (сумме их проводимостей).

Для цепи из $\text{n}$ проводников с сопротивлениями $R_1, R_2, ..., R_n$ формула выглядит следующим образом:

$\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + ... + \frac{1}{R_n} = \sum_{i=1}^{n} \frac{1}{R_i}$

Из этой формулы следует, что общее сопротивление цепи при параллельном соединении всегда меньше наименьшего из сопротивлений, входящих в неё.

Частный случай для двух проводников:

Если параллельно соединены только два проводника с сопротивлениями $R_1$ и $R_2$, общая формула упрощается до вида, удобного для расчетов:

$R_{общ} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2}$

Частный случай для n одинаковых проводников:

Если все $\text{n}$ параллельно соединённых проводников имеют одинаковое сопротивление $\text{R}$, то их общее сопротивление вычисляется по очень простой формуле:

$R_{общ} = \frac{R}{n}$

Ответ: Величина, обратная общему сопротивлению цепи, состоящей из параллельно соединённых проводников ($1/R_{общ}$), равна сумме величин, обратных сопротивлениям каждого из проводников ($1/R_1 + 1/R_2 + ... + 1/R_n$). Формула: $\frac{1}{R_{общ}} = \sum_{i=1}^{n} \frac{1}{R_i}$.