Номер 1, страница 62, часть 2 - гдз по физике 8 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 2. Глава 6. Характеристики электрических цепей. Параграф 61. Сопротивление при последовательном и параллельном соединении проводников. Вопросы и задания - номер 1, страница 62.

Условие.

1. Как найти общее сопротивление цепи, состоящей из последовательно соединённых проводников?

Решение.

При последовательном соединении проводники включаются в цепь друг за другом, образуя единый неразветвленный путь для электрического тока. Это значит, что конец первого проводника соединяется с началом второго, конец второго — с началом третьего, и так далее.

Чтобы найти общее (эквивалентное) сопротивление такой цепи, нужно исходить из основных законов для последовательного соединения:

1. Сила тока $\text{I}$ одинакова на всех участках цепи, так как нет разветвлений, где ток мог бы разделиться.
$I_{общ} = I_1 = I_2 = ... = I_n$
Здесь $I_{общ}$ — общая сила тока в цепи, а $I_1, I_2, ..., I_n$ — сила тока на каждом из проводников.

2. Общее напряжение $U_{общ}$ на концах всей цепи равно сумме напряжений на каждом из последовательно соединенных проводников.
$U_{общ} = U_1 + U_2 + ... + U_n$
Здесь $U_{общ}$ — общее напряжение, а $U_1, U_2, ..., U_n$ — напряжение на каждом отдельном проводнике.

Согласно закону Ома для участка цепи, напряжение на любом проводнике равно произведению силы тока на его сопротивление ($U = I \cdot R$). Применим этот закон к каждому проводнику и ко всей цепи в целом:
$U_1 = I_1 \cdot R_1$; $U_2 = I_2 \cdot R_2$; ...; $U_n = I_n \cdot R_n$
$U_{общ} = I_{общ} \cdot R_{общ}$

Теперь подставим эти выражения в формулу для общего напряжения:
$I_{общ} \cdot R_{общ} = I_1 \cdot R_1 + I_2 \cdot R_2 + ... + I_n \cdot R_n$

Учитывая, что сила тока во всех элементах цепи одинакова ($I_{общ} = I_1 = I_2 = ... = I_n = I$), мы можем вынести её за скобки в правой части уравнения и затем сократить:
$I \cdot R_{общ} = I \cdot (R_1 + R_2 + ... + R_n)$
$R_{общ} = R_1 + R_2 + ... + R_n$

Из этого следует правило: общее сопротивление цепи при последовательном соединении проводников равно сумме сопротивлений этих проводников. Важно отметить, что общее сопротивление всегда будет больше сопротивления любого из отдельных проводников в цепи.

Ответ: Чтобы найти общее сопротивление цепи, состоящей из последовательно соединённых проводников, необходимо сложить их сопротивления. Расчёт ведётся по формуле: $R_{общ} = R_1 + R_2 + ... + R_n$, где $R_1, R_2, ..., R_n$ — сопротивления отдельных проводников.