Лабораторная работа № 2, страница 68, часть 1 - гдз по физике 8 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 1. Глава 1. Строение и свойства вещества. Тепловые явления. Параграф 17. Лабораторные и исследовательские работы. Лабораторные работы - страница 68.

Условие.

Лабораторная работа № 2

Измерение удельной теплоемкости вещества

Цель работы

Научиться опытным путём определять удельную теплоёмкость вещества.

Оборудование и материалы

Металлический (алюминиевый, стальной или железный) цилиндр на нити, измерительный цилиндр (мензурка), термометр, калориметр, вода комнатной температуры, сосуд с горячей водой, весы с разновесами.

Ход работы

• Налейте в мензурку воду комнатной температуры и измерьте её объём $\text{V}$.

• Вычислите массу $m_1$ воды комнатной температуры.

• С помощью весов определите массу $m_2$ металлического цилиндра.

• Перелейте воду из мензурки в калориметр. Измерьте температуру $t_1$ воды в калориметре.

• Опустите металлический цилиндр в сосуд с горячей водой. Подождите, пока цилиндр нагреется, и измерьте температуру $t_2$ горячей воды в сосуде.

• Опустите нагретый металлический цилиндр в калориметр. Измерьте температуру $\text{t}$ воды в калориметре после того, как столбик термометра перестанет подниматься, т. е. когда установится тепловое равновесие между водой в калориметре и металлическим цилиндром.

• Результаты всех измерений занесите в таблицу в своей тетради.

V		$m_1$, кг	$m_2$, кг	$t_1$, °C	$t_2$, °C	$\text{t}$, °C
мл	м$^3$

• Количество теплоты, полученной холодной водой, $Q_1 = c_1 m_1 (t - t_1)$, где $c_1$ — удельная теплоёмкость воды.

• Количество теплоты, отданной металлическим цилиндром, $Q_2 = c_2 m_2 (t_2 - t)$, где $c_2$ — удельная теплоёмкость металла цилиндра.

  Составьте уравнение теплового баланса и запишите выражение для $c_2$. Подставьте измеренные численные значения и вычислите удельную теплоёмкость металла.

• По таблице удельных теплоёмкостей определите, из какого вещества изготовлен металлический цилиндр.

• Сделайте вывод.

Решение.

Для выполнения лабораторной работы примем следующие измеренные значения:

• Объём воды в мензурке $V = 100$ мл.
• Масса металлического цилиндра $m_2 = 150$ г.
• Начальная температура воды в калориметре $t_1 = 20$ °C.
• Начальная температура цилиндра (температура горячей воды) $t_2 = 100$ °C.
• Конечная температура воды и цилиндра после установления теплового равновесия $t = 31,5$ °C.

Заполненная таблица результатов измерений:

V		$m_1$, кг	$m_2$, кг	$t_1$, °C	$t_2$, °C	$\text{t}$, °C
мл	м3
100	$10^{-4}$	0,1	0,15	20	100	31,5

Дано

$V = 100$ мл
$m_2 = 150$ г
$t_1 = 20$ °C
$t_2 = 100$ °C
$t = 31,5$ °C
$c_1 = 4200$ $\frac{Дж}{кг \cdot °C}$ (удельная теплоёмкость воды)
$ρ = 1000$ $\frac{кг}{м^3}$ (плотность воды)

Перевод в систему СИ:
$V = 100 \cdot 10^{-6} м^3 = 10^{-4} м^3$
$m_2 = 0,15$ кг

Найти:

$c_2$ — удельную теплоёмкость металлического цилиндра.

Решение

Количество теплоты, полученной холодной водой, $Q_1 = c_1m_1(t - t_1)$, где $c_1$ — удельная теплоёмкость воды. Количество теплоты, отданной металлическим цилиндром, $Q_2 = c_2m_2(t_2 - t)$, где $c_2$ — удельная теплоёмкость металла цилиндра. Составьте уравнение теплового баланса и запишите выражение для $c_2$. Подставьте измеренные численные значения и вычислите удельную теплоёмкость металла.

Сначала вычислим массу воды $m_1$ по её объёму $\text{V}$ и плотности $ρ$:

$m_1 = ρ \cdot V = 1000 \frac{кг}{м^3} \cdot 10^{-4} м^3 = 0,1$ кг.

При теплообмене в калориметре количество теплоты, отданное горячим цилиндром ($Q_2$), равно количеству теплоты, полученному холодной водой ($Q_1$), при условии, что теплообменом с окружающей средой можно пренебречь. Это уравнение теплового баланса:

$Q_1 = Q_2$

Подставим формулы для количеств теплоты:

$c_1m_1(t - t_1) = c_2m_2(t_2 - t)$

Выразим из этого уравнения удельную теплоёмкость цилиндра $c_2$:

$c_2 = \frac{c_1m_1(t - t_1)}{m_2(t_2 - t)}$

Теперь подставим числовые значения из наших измерений:

$c_2 = \frac{4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 0,1 кг \cdot (31,5 °C - 20 °C)}{0,15 кг \cdot (100 °C - 31,5 °C)}$

$c_2 = \frac{420 \cdot 11,5}{0,15 \cdot 68,5} = \frac{4830}{10,275} \approx 470$ $\frac{Дж}{кг \cdot °C}$

Ответ: удельная теплоёмкость металла, вычисленная по результатам эксперимента, составляет $c_2 \approx 470$ $\frac{Дж}{кг \cdot °C}$.

По таблице удельных теплоёмкостей определите, из какого вещества изготовлен металлический цилиндр.

Сравним полученное значение удельной теплоёмкости с табличными значениями для различных металлов:

• Алюминий: $c \approx 920$ $\frac{Дж}{кг \cdot °C}$
• Железо: $c \approx 450$ $\frac{Дж}{кг \cdot °C}$
• Сталь: $c \approx 460$ $\frac{Дж}{кг \cdot °C}$
• Медь: $c \approx 385$ $\frac{Дж}{кг \cdot °C}$
• Цинк: $c \approx 380$ $\frac{Дж}{кг \cdot °C}$

Полученное в ходе эксперимента значение $c_2 \approx 470$ $\frac{Дж}{кг \cdot °C}$ наиболее близко к удельной теплоёмкости стали. Небольшое расхождение с табличным значением может быть вызвано погрешностями измерений (температуры, массы, объёма) и частичной потерей тепла в окружающую среду.

Ответ: металлический цилиндр, вероятнее всего, изготовлен из стали.

Сделайте вывод.

В ходе выполнения лабораторной работы мы научились экспериментально определять удельную теплоёмкость вещества методом калориметрии. На основе уравнения теплового баланса была вычислена удельная теплоёмкость металлического цилиндра, которая составила $c_2 \approx 470$ $\frac{Дж}{кг \cdot °C}$. Сравнение этого результата с табличными данными позволило сделать предположение, что цилиндр изготовлен из стали. Точность эксперимента зависит от точности измерительных приборов и от минимизации тепловых потерь.

Ответ: цель работы достигнута, удельная теплоёмкость вещества определена опытным путём.