Номер 6, страница 66, часть 1 - гдз по физике 8 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 1. Глава 1. Строение и свойства вещества. Тепловые явления. Параграф 16. Решение задач. Задачи для самостоятельного решения - номер 6, страница 66.

Условие.

6. Свинцовый шар массой 20 кг упал на свинцовую плиту массой 30 кг с высоты 5 м. После удара о плиту шар остановился. На сколько градусов нагрелись свинцовая плита и шар, если на их нагревание пошло 80 % выделившейся энергии? Удельная теплоёмкость свинца 140 Дж/(кг · °С).

Решение.

Дано:

$m_1 = 20$ кг

$m_2 = 30$ кг

$h = 5$ м

$\eta = 80 \% = 0.8$

$c = 140 \frac{Дж}{кг \cdot \degree C}$

$g \approx 9.8 \frac{м}{с^2}$

Найти:

$\Delta T$ - ?

Решение:

При падении с высоты $\text{h}$ свинцовый шар обладал потенциальной энергией $E_p$. В момент удара эта энергия превратилась в кинетическую, а после полной остановки шара вся механическая энергия перешла во внутреннюю энергию (теплоту) и частично в энергию звука и деформации.

Найдем начальную потенциальную энергию шара по формуле:

$E_p = m_1 \cdot g \cdot h$

$E_p = 20 \, кг \cdot 9.8 \, \frac{м}{с^2} \cdot 5 \, м = 980 \, Дж$

Эта энергия выделилась при ударе. Согласно условию задачи, на нагревание шара и плиты пошло 80% этой энергии. Обозначим это количество теплоты как $\text{Q}$.

$Q = E_p \cdot \eta$

$Q = 980 \, Дж \cdot 0.8 = 784 \, Дж$

Это количество теплоты пошло на нагревание и шара, и плиты. Их общая масса $\text{M}$ равна:

$M = m_1 + m_2 = 20 \, кг + 30 \, кг = 50 \, кг$

Количество теплоты, необходимое для нагревания тела, вычисляется по формуле:

$Q = c \cdot M \cdot \Delta T$

Выразим из этой формулы изменение температуры $\Delta T$:

$\Delta T = \frac{Q}{c \cdot M}$

Подставим числовые значения и рассчитаем изменение температуры:

$\Delta T = \frac{784 \, Дж}{140 \, \frac{Дж}{кг \cdot \degree C} \cdot 50 \, кг} = \frac{784}{7000} \, \degree C = 0.112 \, \degree C$

Ответ: свинцовая плита и шар нагрелись на $0.112 \, \degree C$.