Номер 17, страница 65, часть 1 - гдз по физике 8 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава II. Тепловые явления. Параграф 7. Плавление и кристаллизация - номер 17, страница 65.

Условие.

17. Постройте в тетради примерный график зависимости температуры $\text{t}$ куска олова от переданного ему количества теплоты $\text{Q}$, если начальная температура ниже температуры плавления олова, а в конечном состоянии всё олово расплавилось.

Решение.

Решение

Процесс, описанный в задаче, состоит из двух последовательных этапов:

1. Нагревание твердого олова от начальной температуры $t_{нач}$ до температуры плавления $t_{пл}$.
2. Плавление олова при постоянной температуре $t_{пл}$.

Рассмотрим каждый этап подробно и определим, как он будет выглядеть на графике зависимости температуры $\text{t}$ от количества теплоты $\text{Q}$.

1. Нагревание твердого олова.

На этом этапе олово находится в твердом состоянии. При сообщении ему количества теплоты $\text{Q}$, его температура повышается. Количество теплоты, необходимое для нагревания тела, определяется по формуле:
$Q = c \cdot m \cdot (t - t_{нач})$
где $\text{c}$ – удельная теплоемкость олова, $\text{m}$ – масса куска олова, $\text{t}$ – текущая температура, $t_{нач}$ – начальная температура.

Выразим из этой формулы температуру $\text{t}$ как функцию от $\text{Q}$:
$t(Q) = t_{нач} + \frac{Q}{c \cdot m}$
Это уравнение представляет собой линейную зависимость. Следовательно, на графике в координатах $(Q, t)$ этот этап будет изображен в виде отрезка прямой, выходящего из точки $(0, t_{нач})$ и идущего вверх под некоторым углом. Этот процесс продолжается до тех пор, пока температура олова не достигнет температуры плавления $t_{пл}$. Количество теплоты, затраченное на это, обозначим $Q_1 = c \cdot m \cdot (t_{пл} - t_{нач})$. Таким образом, первая часть графика – это отрезок прямой, соединяющий точки $(0, t_{нач})$ и $(Q_1, t_{пл})$.

2. Плавление олова.

Когда температура олова достигает $t_{пл}$, начинается процесс плавления – переход из твердого состояния в жидкое. Во время всего процесса плавления температура вещества остается постоянной и равной температуре плавления ($t = t_{пл}$). Вся подводимая теплота идет на разрушение кристаллической решетки твердого тела.

Количество теплоты, необходимое для полного плавления всего куска олова, рассчитывается по формуле:
$Q_2 = \lambda \cdot m$
где $\lambda$ – удельная теплота плавления олова.

На графике этот этап будет изображен в виде горизонтального отрезка прямой на уровне температуры $t_{пл}$. Этот отрезок начинается в точке $(Q_1, t_{пл})$ и заканчивается, когда все олово расплавится, в точке $(Q_1 + Q_2, t_{пл})$.

Итоговый график будет состоять из двух соединенных отрезков: наклонного (нагревание) и горизонтального (плавление).

Ответ:

Примерный график зависимости температуры $\text{t}$ куска олова от переданного ему количества теплоты $\text{Q}$ представляет собой ломаную линию, состоящую из двух участков. Первый участок – наклонная прямая, соответствующая нагреванию твердого олова от начальной температуры до температуры плавления. Второй участок – горизонтальная прямая, соответствующая процессу плавления олова при постоянной температуре.