Номер 22, страница 67, часть 1 - гдз по физике 8 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава II. Тепловые явления. Параграф 7. Плавление и кристаллизация - номер 22, страница 67.

Условие.

22. Какое количество теплоты надо сообщить льду массой 3 кг, взятому при температуре плавления, чтобы растопить лёд и образовавшуюся из него воду нагреть до 20 °C?

Решение.

Дано:

Масса льда, $m = 3$ кг
Начальная температура льда, $t_{_1} = 0$ °C (температура плавления)
Конечная температура воды, $t_{_2} = 20$ °C
Удельная теплота плавления льда, $\lambda = 3,3 \cdot 10^5$ Дж/кг
Удельная теплоёмкость воды, $c = 4200$ Дж/(кг·°C)

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Общее количество теплоты, $\text{Q}$ - ?

Решение:

Для того чтобы растопить лёд, находящийся при температуре плавления, и нагреть образовавшуюся воду до 20 °C, необходимо совершить два последовательных процесса:

1. Плавление льда. Количество теплоты $Q_1$, необходимое для этого, вычисляется по формуле:

$Q_1 = \lambda \cdot m$

2. Нагревание воды, получившейся после плавления льда. Количество теплоты $Q_2$, необходимое для этого, вычисляется по формуле:

$Q_2 = c \cdot m \cdot (t_{_2} - t_{_1})$

Общее количество теплоты $\text{Q}$ будет равно сумме теплоты, затраченной на плавление, и теплоты, затраченной на нагревание:

$Q = Q_1 + Q_2 = \lambda \cdot m + c \cdot m \cdot (t_{_2} - t_{_1})$

Подставим числовые значения и произведем вычисления.

Вычислим количество теплоты для плавления льда:

$Q_1 = 3,3 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг} \cdot 3 \text{ кг} = 9,9 \cdot 10^5 \text{ Дж} = 990000 \text{ Дж}$

Вычислим количество теплоты для нагревания воды:

$Q_2 = 4200 \ \mathrm{Дж/(кг\cdot °C)} \cdot 3 \text{ кг} \cdot (20 \text{ °C} - 0 \text{ °C}) = 12600 \text{ Дж/°C} \cdot 20 \text{ °C} = 252000 \text{ Дж}$

Теперь найдем общее количество теплоты:

$Q = Q_1 + Q_2 = 990000 \text{ Дж} + 252000 \text{ Дж} = 1242000 \text{ Дж}$

Результат можно представить в килоджоулях (кДж) или мегаджоулях (МДж):

$1242000 \text{ Дж} = 1242 \text{ кДж} = 1,242 \text{ МДж}$

Ответ: необходимо сообщить 1242000 Дж (или 1242 кДж) теплоты.