Номер 14, страница 73, часть 1 - гдз по физике 8 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава II. Тепловые явления. Параграф 8. Парообразование и конденсация - номер 14, страница 73.

Условие.

14. Какое количество теплоты надо передать льду массой $3 \, \text{кг}$, взятому при температуре $-20 ^\circ \text{С}$, чтобы превратить его в водяной пар при температуре $100 ^\circ \text{С}$?

Решение.

Дано:

$m = 3$ кг

$t_1 = -20$ °C

$t_2 = 100$ °C

Удельная теплоемкость льда $c_{л} = 2100$ Дж/(кг·°С)

Удельная теплоемкость воды $c_{в} = 4200$ Дж/(кг·°С)

Удельная теплота плавления льда $\lambda = 3,3 \cdot 10^5$ Дж/кг

Удельная теплота парообразования воды $L = 2,3 \cdot 10^6$ Дж/кг

Температура плавления льда $t_{пл} = 0$ °C

Все данные представлены в системе СИ или совместимы с ней (изменение температуры в °C равно изменению в K).

Найти:

$\text{Q}$

Решение:

Процесс превращения льда при -20 °C в пар при 100 °C состоит из четырех этапов. Общее количество теплоты $\text{Q}$ будет равно сумме теплоты, необходимой для каждого этапа.

1. Нагревание льда от $t_1 = -20$ °C до температуры плавления $t_{пл} = 0$ °C. Количество теплоты $Q_1$ рассчитывается по формуле:

$Q_1 = c_{л} \cdot m \cdot (t_{пл} - t_1)$

$Q_1 = 2100 \frac{Дж}{кг \cdot °С} \cdot 3 \text{ кг} \cdot (0°C - (-20°C)) = 2100 \cdot 3 \cdot 20 = 126000$ Дж

2. Плавление льда при температуре $t_{пл} = 0$ °C. Количество теплоты $Q_2$ для этого фазового перехода:

$Q_2 = \lambda \cdot m$

$Q_2 = 3,3 \cdot 10^5 \frac{Дж}{кг} \cdot 3 \text{ кг} = 990000$ Дж

3. Нагревание получившейся воды от $t_{пл} = 0$ °C до температуры кипения $t_2 = 100$ °C. Количество теплоты $Q_3$:

$Q_3 = c_{в} \cdot m \cdot (t_2 - t_{пл})$

$Q_3 = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °С} \cdot 3 \text{ кг} \cdot (100°C - 0°C) = 4200 \cdot 3 \cdot 100 = 1260000$ Дж

4. Превращение воды в пар при температуре кипения $t_2 = 100$ °C. Количество теплоты $Q_4$ для этого фазового перехода:

$Q_4 = L \cdot m$

$Q_4 = 2,3 \cdot 10^6 \frac{Дж}{кг} \cdot 3 \text{ кг} = 6900000$ Дж

Общее количество теплоты $\text{Q}$ равно сумме теплоты всех этапов:

$Q = Q_1 + Q_2 + Q_3 + Q_4$

$Q = 126000 \text{ Дж} + 990000 \text{ Дж} + 1260000 \text{ Дж} + 6900000 \text{ Дж} = 9276000$ Дж

Результат можно выразить в мегаджоулях (МДж):

$9276000 \text{ Дж} = 9,276$ МДж

Ответ: необходимо передать 9 276 000 Дж (или 9,276 МДж) теплоты.