Номер 15, страница 73, часть 1 - гдз по физике 8 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава II. Тепловые явления. Параграф 8. Парообразование и конденсация - номер 15, страница 73.

Условие.

15. Какое количество теплоты надо передать 5 кг воды, взятой при температуре $0 ^{\circ}\text{C}$, чтобы нагреть её до температуры кипения и превратить всю в пар?

Решение.

Дано:

масса воды, $m = 5$ кг

начальная температура воды, $t_1 = 0$ °C

конечная температура воды (температура кипения), $t_2 = 100$ °C

удельная теплоемкость воды, $c = 4200$ Дж/(кг·°C)

удельная теплота парообразования воды, $L = 2,3 \cdot 10^6$ Дж/кг

Найти:

общее количество теплоты, $\text{Q}$ - ?

Решение:

Процесс состоит из двух этапов:

1. Нагревание воды от начальной температуры $t_1$ до температуры кипения $t_2$.

2. Превращение всей массы воды в пар при температуре кипения.

Общее количество теплоты $\text{Q}$ равно сумме теплоты, необходимой для нагревания ($Q_1$), и теплоты, необходимой для парообразования ($Q_2$).

$Q = Q_1 + Q_2$

Найдем количество теплоты для первого этапа (нагревание). Оно рассчитывается по формуле:

$Q_1 = c \cdot m \cdot (t_2 - t_1)$

Подставим числовые значения:

$Q_1 = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 5 \text{ кг} \cdot (100 °C - 0 °C) = 4200 \cdot 5 \cdot 100 = 2 \ 100 \ 000 \text{ Дж} = 2,1 \text{ МДж}$

Найдем количество теплоты для второго этапа (парообразование). Оно рассчитывается по формуле:

$Q_2 = L \cdot m$

Подставим числовые значения:

$Q_2 = 2,3 \cdot 10^6 \frac{Дж}{кг} \cdot 5 \text{ кг} = 11 \ 500 \ 000 \text{ Дж} = 11,5 \text{ МДж}$

Теперь найдем общее количество теплоты:

$Q = Q_1 + Q_2 = 2 \ 100 \ 000 \text{ Дж} + 11 \ 500 \ 000 \text{ Дж} = 13 \ 600 \ 000 \text{ Дж}$

Переведем результат в мегаджоули (МДж) для удобства:

$13 \ 600 \ 000 \text{ Дж} = 13,6 \text{ МДж}$

Ответ: чтобы нагреть 5 кг воды от 0 °C и превратить её в пар, надо передать $13,6 \cdot 10^6$ Дж (или 13,6 МДж) теплоты.