Номер 11, страница 25, часть 2 - гдз по физике 8 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава III. Электрические явления. Параграф 14. Закон сохранения электрического заряда. Закон Кулона - номер 11, страница 25.

Условие.

11. Чему была бы равна длина товарного состава весом, равным силе взаимодействия точечных зарядов по $1 \, \text{Кл}$ каждый, находящихся на расстоянии $1 \, \text{м}$ друг от друга? Для оценки примите массу гружёного вагона равной $80 \, \text{т}$, а длину вагона равной $15 \, \text{м}$.

Этот расчёт показывает, что заряд в $1 \, \text{Кл}$ — очень велик. Однако в этом параграфе мы ещё встретимся с зарядом, равным миллиону кулонов!

Решение.

Дано:

Величина каждого заряда: $q_1 = q_2 = 1$ Кл
Расстояние между зарядами: $r = 1$ м
Масса гружёного вагона: $m_в = 80$ т
Длина вагона: $l_в = 15$ м
Коэффициент в законе Кулона: $k \approx 9 \cdot 10^9$ Н·м²/Кл²
Ускорение свободного падения: $g \approx 10$ Н/кг

Перевод в систему СИ:
$m_в = 80 \cdot 1000$ кг $= 8 \cdot 10^4$ кг

Найти:

$\text{L}$ — длину товарного состава.

Решение:

1. Сначала вычислим силу электростатического взаимодействия $\text{F}$ между двумя точечными зарядами, используя закон Кулона:

$F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}$

Подставим данные значения в формулу:

$F = 9 \cdot 10^9 \frac{Н \cdot м^2}{Кл^2} \cdot \frac{1 \, Кл \cdot 1 \, Кл}{(1 \, м)^2} = 9 \cdot 10^9$ Н

2. По условию задачи, вес товарного состава $\text{P}$ равен этой силе $\text{F}$:

$P = F = 9 \cdot 10^9$ Н

3. Зная вес состава, найдем его общую массу $\text{M}$. Вес связан с массой через ускорение свободного падения $\text{g}$ ($P = M \cdot g$):

$M = \frac{P}{g} = \frac{9 \cdot 10^9 \, Н}{10 \, Н/кг} = 9 \cdot 10^8$ кг

4. Теперь можем определить, сколько вагонов $\text{N}$ находится в составе. для этого разделим общую массу состава $\text{M}$ на массу одного вагона $m_в$:

$N = \frac{M}{m_в} = \frac{9 \cdot 10^8 \, кг}{8 \cdot 10^4 \, кг} = \frac{9}{8} \cdot 10^4 = 1.125 \cdot 10^4 = 11250$ вагонов

5. Наконец, найдем общую длину состава $\text{L}$, умножив количество вагонов $\text{N}$ на длину одного вагона $l_в$:

$L = N \cdot l_в = 11250 \cdot 15 \, м = 168750$ м

Для лучшего представления можно перевести это расстояние в километры:

$168750 \, м = 168.75$ км

Ответ: Длина товарного состава была бы равна 168 750 м (или 168.75 км).