Номер 16, страница 25, часть 2 - гдз по физике 8 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава III. Электрические явления. Параграф 14. Закон сохранения электрического заряда. Закон Кулона - номер 16, страница 25.

Условие.

16. Металлический шарик $\text{1}$ с зарядом $\text{q}$, укреплённый на деревянной ручке, привели в соприкосновение с таким же шариком $\text{2}$, имеющим заряд $3q$, а затем шарик $\text{1}$ привели в соприкосновение с таким же незаряженным шариком $\text{3}$. Чему стали равны заряды каждого шарика?

Решение.

Дано:

Заряд шарика 1 до соприкосновений: $q_1 = q$

Заряд шарика 2 до соприкосновений: $q_2 = 3q$

Заряд шарика 3 до соприкосновений: $q_3 = 0$

Шарики 1, 2 и 3 - одинаковые металлические.

Найти:

Конечные заряды каждого шарика: $q'_1, q'_2, q'_3$

Решение:

При соприкосновении двух одинаковых металлических (проводящих) шариков их суммарный заряд перераспределяется между ними поровну. Это следует из закона сохранения электрического заряда.

1. Первое действие: соприкосновение шарика 1 и шарика 2.

Найдем суммарный заряд двух шариков до соприкосновения:

$Q_{12} = q_1 + q_2 = q + 3q = 4q$

После соприкосновения этот заряд разделится поровну между шариками 1 и 2. Обозначим новые заряды как $q_{1 \text{ new}}$ и $q_{2 \text{ new}}$:

$q_{1 \text{ new}} = q_{2 \text{ new}} = \frac{Q_{12}}{2} = \frac{4q}{2} = 2q$

Теперь заряды шариков стали:

Шарик 1: $2q$

Шарик 2: $2q$

Шарик 3: $\text{0}$ (его не трогали)

2. Второе действие: соприкосновение шарика 1 (с его новым зарядом) и шарика 3.

Найдем суммарный заряд шариков 1 и 3 до их соприкосновения:

$Q_{13} = q_{1 \text{ new}} + q_3 = 2q + 0 = 2q$

После соприкосновения этот заряд разделится поровну между шариками 1 и 3. Обозначим их конечные заряды как $q'_1$ и $q'_3$:

$q'_1 = q'_3 = \frac{Q_{13}}{2} = \frac{2q}{2} = q$

Заряд шарика 2 при этом не изменился, так как он больше не участвовал во взаимодействиях. Таким образом, его конечный заряд $q'_2$ равен его заряду после первого соприкосновения:

$q'_2 = q_{2 \text{ new}} = 2q$

Итак, конечные заряды шариков:

Шарик 1: $q'_1 = q$

Шарик 2: $q'_2 = 2q$

Шарик 3: $q'_3 = q$

Ответ: заряд шарика 1 стал равен $\text{q}$, заряд шарика 2 стал равен $2q$, заряд шарика 3 стал равен $\text{q}$.