Номер 22, страница 27, часть 2 - гдз по физике 8 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава III. Электрические явления. Параграф 14. Закон сохранения электрического заряда. Закон Кулона - номер 22, страница 27.

Условие.

22. В одной молекуле воды 10 электронов, а масса одной молекулы воды равна $3 \cdot 10^{-26}$ кг.

а) Чему равен суммарный заряд электронов, содержащихся в одной столовой ложке воды (18 г)?

б) Чему равен суммарный положительный заряд всех атомных ядер, содержащихся в этой ложке воды, если вода не заряжена?

в) Чем отличается в данном случае суммарный заряд электронов от суммарного заряда атомных ядер?

Решение.

Дано:

Количество электронов в одной молекуле воды, $n_e = 10$

Масса одной молекулы воды, $m_0 = 3 \cdot 10^{-26}$ кг

Масса воды в столовой ложке, $m = 18$ г

Элементарный заряд, $e \approx 1.6 \cdot 10^{-19}$ Кл

Перевод в систему СИ:

$m = 18 \text{ г} = 18 \cdot 10^{-3}$ кг

Найти:

а) Суммарный заряд электронов $Q_e - ?$

б) Суммарный положительный заряд атомных ядер $Q_{ядер} - ?$

в) Различие между $Q_e$ и $Q_{ядер}$

Решение:

а) Чему равен суммарный заряд электронов, содержащихся в одной столовой ложке воды (18 г)?

Сначала найдем количество молекул воды $\text{N}$ в заданной массе $\text{m}$.

$N = \frac{m}{m_0} = \frac{18 \cdot 10^{-3} \text{ кг}}{3 \cdot 10^{-26} \text{ кг}} = 6 \cdot 10^{23}$ молекул.

Затем определим общее количество электронов $N_e$ во всех этих молекулах, зная, что в каждой молекуле содержится $n_e=10$ электронов.

$N_e = N \cdot n_e = 6 \cdot 10^{23} \cdot 10 = 6 \cdot 10^{24}$ электронов.

Суммарный заряд всех электронов $Q_e$ равен произведению общего числа электронов $N_e$ на заряд одного электрона, который равен $-e$.

$Q_e = N_e \cdot (-e) = 6 \cdot 10^{24} \cdot (-1.6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл}) = -9.6 \cdot 10^5 \text{ Кл}$.

Ответ: Суммарный заряд электронов равен $-9.6 \cdot 10^5$ Кл.

б) Чему равен суммарный положительный заряд всех атомных ядер, содержащихся в этой ложке воды, если вода не заряжена?

По условию, вода электрически нейтральна. Это означает, что её суммарный электрический заряд равен нулю. Суммарный заряд складывается из заряда всех электронов $Q_e$ и заряда всех атомных ядер $Q_{ядер}$.

$Q_{общий} = Q_e + Q_{ядер} = 0$.

Из этого равенства следует, что суммарный заряд ядер должен компенсировать суммарный заряд электронов, то есть он равен ему по модулю, но противоположен по знаку.

$Q_{ядер} = -Q_e = -(-9.6 \cdot 10^5 \text{ Кл}) = 9.6 \cdot 10^5 \text{ Кл}$.

Ответ: Суммарный положительный заряд всех атомных ядер равен $9.6 \cdot 10^5$ Кл.

в) Чем отличается в данном случае суммарный заряд электронов от суммарного заряда атомных ядер?

Суммарный заряд электронов ($Q_e = -9.6 \cdot 10^5$ Кл) и суммарный заряд атомных ядер ($Q_{ядер} = 9.6 \cdot 10^5$ Кл) равны по абсолютной величине (модулю), но имеют противоположные знаки.

$|Q_e| = |Q_{ядер}| = 9.6 \cdot 10^5$ Кл.

$Q_e = -Q_{ядер}$.

Ответ: Суммарный заряд электронов и суммарный заряд атомных ядер равны по модулю, но противоположны по знаку.