Номер 23, страница 28, часть 2 - гдз по физике 8 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава III. Электрические явления. Параграф 14. Закон сохранения электрического заряда. Закон Кулона - номер 23, страница 28.

Условие.

23. Две нейтральные капельки воды находятся на расстоянии 1 см друг от друга. С одной капельки на другую перенесли 10 миллиардов электронов. С какими по модулю силами взаимодействуют капельки? Каков характер этого взаимодействия?

Решение.

Дано:

$r = 1 \text{ см}$

$N = 10 \text{ миллиардов} = 10^{10}$

$e = 1.6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл}$ (модуль заряда электрона)

$k = 9 \cdot 10^9 \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}^2}$ (коэффициент пропорциональности в законе Кулона)

Перевод в систему СИ:

$r = 1 \text{ см} = 0.01 \text{ м} = 10^{-2} \text{ м}$

Найти:

$\text{F}$ - модуль силы взаимодействия;

Характер взаимодействия.

Решение:

Изначально капельки воды были электрически нейтральны. Когда с одной капельки (назовем ее первой) на другую (вторую) перенесли $\text{N}$ электронов, первая капелька приобрела положительный заряд $q_1$, а вторая — отрицательный заряд $q_2$.

Заряд первой капельки, потерявшей электроны, равен:

$q_1 = N \cdot e$

Заряд второй капельки, получившей электроны, равен:

$q_2 = -N \cdot e$

По модулю заряды обеих капелек равны:

$|q_1| = |q_2| = q = N \cdot e$

Вычислим модуль заряда каждой капельки:

$q = 10^{10} \cdot 1.6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл} = 1.6 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}$

Силу взаимодействия между двумя заряженными телами можно найти по закону Кулона:

$F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} = k \frac{q^2}{r^2}$

Подставим числовые значения в формулу:

$F = 9 \cdot 10^9 \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}^2} \cdot \frac{(1.6 \cdot 10^{-9} \text{ Кл})^2}{(10^{-2} \text{ м})^2} = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{2.56 \cdot 10^{-18}}{10^{-4}} \text{ Н}$

$F = 9 \cdot 2.56 \cdot 10^{9 - 18 + 4} \text{ Н} = 23.04 \cdot 10^{-5} \text{ Н} \approx 2.3 \cdot 10^{-4} \text{ Н}$

Теперь определим характер взаимодействия. Поскольку одна капелька заряжена положительно ($q_1 > 0$), а другая — отрицательно ($q_2 < 0$), то разноименные заряды притягиваются. Следовательно, характер взаимодействия — притяжение.

Ответ: капельки взаимодействуют с силой, модуль которой равен $2.3 \cdot 10^{-4} \text{ Н}$; характер взаимодействия — притяжение.