Номер 13, страница 25, часть 2 - гдз по физике 8 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава III. Электрические явления. Параграф 14. Закон сохранения электрического заряда. Закон Кулона - номер 13, страница 25.

Условие.

13. Как изменятся силы взаимодействия двух небольших заряженных шариков, если заряд первого шарика увеличить в 2 раза, а заряд второго уменьшить в 3 раза? Расстояние между шариками не изменяется.

Решение.

Дано:

$q'_1 = 2q_1$ (заряд первого шарика увеличили в 2 раза)

$q'_2 = \frac{q_2}{3}$ (заряд второго шарика уменьшили в 3 раза)

$r' = r$ (расстояние не изменилось)

Найти:

Определить, как изменится сила взаимодействия $\text{F}$.

Решение:

Сила взаимодействия двух точечных зарядов определяется законом Кулона. В начальный момент времени сила взаимодействия $F_1$ между шариками равна: $F_1 = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}$ где $\text{k}$ — коэффициент пропорциональности, $q_1$ и $q_2$ — величины зарядов шариков, $\text{r}$ — расстояние между ними.

После того как заряды шариков изменились, новая сила взаимодействия $F_2$ будет описываться той же формулой, но с новыми значениями зарядов $q'_1$ и $q'_2$: $F_2 = k \frac{|q'_1 q'_2|}{(r')^2}$

Подставим в эту формулу значения из условия задачи: $q'_1 = 2q_1$, $q'_2 = \frac{q_2}{3}$ и $r' = r$: $F_2 = k \frac{|(2q_1) \cdot (\frac{q_2}{3})|}{r^2} = k \frac{|\frac{2}{3} q_1 q_2|}{r^2} = \frac{2}{3} \cdot k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}$

Теперь мы можем сравнить новую силу $F_2$ с первоначальной силой $F_1$, подставив выражение для $F_1$ в полученную формулу для $F_2$: $F_2 = \frac{2}{3} F_1$

Из этого соотношения видно, что сила взаимодействия уменьшилась. Чтобы найти, во сколько раз она уменьшилась, найдем отношение первоначальной силы к новой: $\frac{F_1}{F_2} = \frac{1}{\frac{2}{3}} = \frac{3}{2} = 1.5$

Таким образом, сила взаимодействия уменьшится в 1,5 раза.

Ответ: Сила взаимодействия уменьшится в 1,5 раза.