Номер 20, страница 74, часть 2 - гдз по физике 8 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава III. Электрические явления. Параграф 18. Закон Ома для участка цепи. Удельное сопротивление вещества - номер 20, страница 74.

Условие.

20. На рисунке 18.4 изображён график зависимости силы тока от напряжения для некоторого металлического проводника (эту зависимость называют вольт-амперной характеристикой).

Рис. 18.4

a) Чему равно сопротивление проводника при малых значениях напряжения?

б) Оставалась ли температура проводника при проведении опыта постоянной? Если нет, то как она изменялась при увеличении напряжения?

Решение.

а) Чему равно сопротивление проводника при малых значениях напряжения?

Дано:

Из графика для малых напряжений (линейный участок):
$U = 20 \text{ В}$
$I = 1 \text{ А}$

Найти:

$\text{R}$ - ?

Решение:
Сопротивление проводника $\text{R}$ можно найти, используя закон Ома для участка цепи: $R = \frac{U}{I}$.
При малых значениях напряжения, как видно из графика (примерно до $U = 20 \text{ В}$), зависимость силы тока от напряжения близка к линейной. Это означает, что на этом начальном участке сопротивление проводника можно считать постоянным.
Возьмём с графика любую точку на этом линейном участке, например, точку с координатами $U = 20 \text{ В}$ и $I = 1 \text{ А}$.
Подставим эти значения в формулу для сопротивления:
$R = \frac{20 \text{ В}}{1 \text{ А}} = 20 \text{ Ом}$

Ответ: сопротивление проводника при малых значениях напряжения равно 20 Ом.

б) Оставалась ли температура проводника при проведении опыта постоянной? Если нет, то как она изменялась при увеличении напряжения?

Решение:
Нет, температура проводника не оставалась постоянной. При увеличении напряжения она возрастала.
Это можно заключить из анализа формы вольт-амперной характеристики. Если бы сопротивление проводника было постоянным (что возможно только при постоянной температуре), то по закону Ома ($I = \frac{U}{R}$) график зависимости силы тока от напряжения был бы прямой линией, проходящей через начало координат. Однако представленный график является кривой, причём с ростом напряжения сила тока растёт всё медленнее.
Это означает, что сопротивление проводника $R = \frac{U}{I}$ увеличивается с ростом напряжения. Сравним сопротивление в двух разных точках графика:
1. При малом напряжении (из пункта а)): при $U_1 = 20 \text{ В}$ и $I_1 = 1 \text{ А}$ сопротивление $R_1 = \frac{20 \text{ В}}{1 \text{ А}} = 20 \text{ Ом}$.
2. При максимальном напряжении на графике: при $U_2 = 60 \text{ В}$ сила тока $I_2 \approx 1.6 \text{ А}$. Сопротивление в этой точке: $R_2 = \frac{60 \text{ В}}{1.6 \text{ А}} = 37.5 \text{ Ом}$.
Поскольку $R_2 > R_1$, сопротивление проводника растёт.
Сопротивление металлических проводников зависит от температуры: оно увеличивается при нагревании. Согласно закону Джоуля-Ленца, при прохождении электрического тока через проводник в нём выделяется теплота. Мощность тепловыделения равна $P = U \cdot I$. С увеличением напряжения и тока выделяемая мощность растёт, что приводит к нагреву проводника и повышению его температуры. Это, в свою очередь, является причиной увеличения его электрического сопротивления.

Ответ: нет, температура проводника не оставалась постоянной. При увеличении напряжения она увеличивалась.