Номер 13, страница 71, часть 2 - гдз по физике 8 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава III. Электрические явления. Параграф 18. Закон Ома для участка цепи. Удельное сопротивление вещества - номер 13, страница 71.

Условие.

13. Сопротивление провода длиной 10 м и диаметром 1 мм равно 14 Ом. Из какого металла или сплава может быть изготовлен этот провод?

Решение.

Дано:

Длина провода $l = 10$ м

Диаметр провода $d = 1$ мм

Сопротивление провода $R = 14$ Ом

$d = 1 \text{ мм} = 1 \cdot 10^{-3}$ м

Найти:

Материал, из которого изготовлен провод.

Решение:

Чтобы определить материал провода, необходимо вычислить его удельное электрическое сопротивление $\rho$. Сопротивление проводника определяется по формуле:

$R = \rho \frac{l}{S}$

где $\text{R}$ – сопротивление, $\rho$ – удельное сопротивление материала, $\text{l}$ – длина проводника, а $\text{S}$ – площадь его поперечного сечения.

Из этой формулы выразим удельное сопротивление $\rho$:

$\rho = \frac{R \cdot S}{l}$

Площадь поперечного сечения круглого провода вычисляется через его диаметр $\text{d}$:

$S = \frac{\pi d^2}{4}$

Подставим выражение для площади в формулу для удельного сопротивления:

$\rho = \frac{R \cdot \pi d^2}{4l}$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи в полученную формулу:

$\rho = \frac{14 \text{ Ом} \cdot 3.14 \cdot (1 \cdot 10^{-3} \text{ м})^2}{4 \cdot 10 \text{ м}} = \frac{14 \cdot 3.14 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2}{40 \text{ м}} \approx 1.1 \cdot 10^{-6} \text{ Ом} \cdot \text{м}$

Сравним полученное значение с табличными значениями удельного сопротивления для различных материалов. Значение $\rho \approx 1.1 \cdot 10^{-6} \text{ Ом} \cdot \text{м}$ соответствует удельному сопротивлению нихрома (сплав никеля, хрома, иногда с добавками марганца, кремния, железа).

Ответ: провод может быть изготовлен из нихрома.