Номер 9, страница 71, часть 2 - гдз по физике 8 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава III. Электрические явления. Параграф 18. Закон Ома для участка цепи. Удельное сопротивление вещества - номер 9, страница 71.

Условие.

9. Какой металл или сплав из приведённых в справочных данных надо выбрать, чтобы при заданной длине провода и его диаметре сопротивление провода было:

а) наименьшим;

б) наибольшим?

Решение.

Дано:

Длина провода $l = \text{const}$

Диаметр провода $d = \text{const}$

Найти:

а) Материал для наименьшего сопротивления ($R_{min}$)

б) Материал для наибольшего сопротивления ($R_{max}$)

Решение:

Сопротивление проводника $\text{R}$ зависит от его геометрических размеров и материала, из которого он изготовлен. Эта зависимость выражается формулой:

$R = \rho \frac{l}{S}$

где $\rho$ — удельное электрическое сопротивление материала проводника, $\text{l}$ — его длина, а $\text{S}$ — площадь поперечного сечения.

По условию задачи, длина провода $\text{l}$ и его диаметр $\text{d}$ являются постоянными величинами. Площадь поперечного сечения $\text{S}$ также является постоянной, так как она зависит от диаметра: $S = \frac{\pi d^2}{4}$.

Из формулы следует, что при неизменных длине и площади поперечного сечения сопротивление провода $\text{R}$ прямо пропорционально удельному сопротивлению $\rho$ материала. То есть, чем больше удельное сопротивление материала, тем больше сопротивление провода, и наоборот.

а) наименьшим;

Чтобы сопротивление провода было наименьшим, необходимо выбрать материал с наименьшим удельным электрическим сопротивлением ($\rho_{min}$). Согласно справочным данным, наилучшими проводниками (материалами с наименьшим $\rho$) являются серебро и медь. Удельное сопротивление серебра самое низкое, но медь используется гораздо чаще из-за значительно меньшей стоимости при незначительно большем удельном сопротивлении.

Ответ: Для получения наименьшего сопротивления следует выбрать серебро или медь.

б) наибольшим?

Чтобы сопротивление провода было наибольшим, необходимо выбрать материал с наибольшим удельным электрическим сопротивлением ($\rho_{max}$). Такими свойствами обладают специальные сплавы, которые используются, например, для изготовления нагревательных элементов. Примерами таких сплавов с высоким значением $\rho$ являются нихром и фехраль.

Ответ: Для получения наибольшего сопротивления следует выбрать специальный сплав с высоким удельным сопротивлением, например, нихром.