Номер 26, страница 76, часть 2 - гдз по физике 8 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава III. Электрические явления. Параграф 18. Закон Ома для участка цепи. Удельное сопротивление вещества - номер 26, страница 76.

Условие.

26. Резисторы сопротивлениями $5 \text{ Ом}$ и $10 \text{ Ом}$ соединены последовательно. Напряжение на первом резисторе равно $20 \text{ В}$. Чему равно напряжение на втором резисторе?

Решение.

Дано:

Сопротивление первого резистора, $R_1 = 5$ Ом
Сопротивление второго резистора, $R_2 = 10$ Ом
Напряжение на первом резисторе, $U_1 = 20$ В

Найти:

Напряжение на втором резисторе, $U_2$

Решение:

По условию задачи, два резистора соединены последовательно. При последовательном соединении проводников сила тока, протекающего через каждый из них, одинакова.
$I = I_1 = I_2$

Воспользуемся законом Ома для участка цепи, который гласит, что сила тока на участке цепи прямо пропорциональна напряжению на концах этого участка и обратно пропорциональна его сопротивлению:
$I = \frac{U}{R}$

Сначала найдем силу тока в цепи, используя данные для первого резистора:
$I = \frac{U_1}{R_1}$

Подставим числовые значения:
$I = \frac{20 \text{ В}}{5 \text{ Ом}} = 4 \text{ А}$

Поскольку сила тока в цепи одинакова для обоих резисторов, мы можем использовать найденное значение силы тока для вычисления напряжения на втором резисторе:
$U_2 = I \cdot R_2$

Подставим значения силы тока и сопротивления второго резистора:
$U_2 = 4 \text{ А} \cdot 10 \text{ Ом} = 40 \text{ В}$

Также можно было решить задачу, используя пропорцию. Так как $I = \frac{U_1}{R_1}$ и $I = \frac{U_2}{R_2}$, то можно приравнять эти выражения:
$\frac{U_1}{R_1} = \frac{U_2}{R_2}$
Отсюда напряжение на втором резисторе равно:
$U_2 = U_1 \cdot \frac{R_2}{R_1} = 20 \text{ В} \cdot \frac{10 \text{ Ом}}{5 \text{ Ом}} = 20 \text{ В} \cdot 2 = 40 \text{ В}$

Ответ: напряжение на втором резисторе равно 40 В.