Номер 33, страница 77, часть 2 - гдз по физике 8 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава III. Электрические явления. Параграф 18. Закон Ома для участка цепи. Удельное сопротивление вещества - номер 33, страница 77.

Условие.

33. На рисунке 18.7 приведены графики зависимости силы тока в участке цепи от напряжения на его концах для двух проводников. Сопротивление какого из них больше и во сколько раз?

Рис. 18.7

Решение.

Дано:

Графики вольт-амперных характеристик для двух проводников.

Найти:

Сравнить сопротивления проводников $R_1$ и $R_2$ и найти их отношение.

Решение:

Согласно закону Ома для участка цепи, сопротивление проводника $\text{R}$ равно отношению напряжения $\text{U}$ на его концах к силе тока $\text{I}$, протекающего через него:

$R = U/I$

Чтобы определить сопротивление каждого из проводников, выберем на графике произвольную точку для каждой линии и определим по осям соответствующие значения силы тока и напряжения. Для удобства сравнения выберем на графиках точки с одинаковой силой тока или одинаковым напряжением.

1. Качественное сравнение.
Из формулы $R = U/I$ следует, что при одинаковом напряжении $\text{U}$ сопротивление тем больше, чем меньше сила тока $\text{I}$. Если мы выберем на оси напряжения любое значение (например, соответствующее двум клеткам), то увидим, что ток через первый проводник ($I_1$) будет больше, чем ток через второй проводник ($I_2$). Следовательно, сопротивление второго проводника больше сопротивления первого ($R_2 > R_1$).

2. Количественное сравнение.
Для нахождения численного отношения сопротивлений выберем на графиках точки с удобными для чтения координатами. Пусть цена одного деления по оси напряжения (горизонтальная ось) равна $U_0$, а по оси тока (вертикальная ось) — $I_0$.

Зафиксируем для обоих проводников одинаковое значение силы тока, например, $I = 2I_0$ (две клетки по вертикали).

Для первого проводника (график 1) этому значению тока соответствует напряжение $U_1 = 1U_0$ (одна клетка по горизонтали). Его сопротивление:

$R_1 = U_1/I = (1U_0)/(2I_0) = 0.5(U_0/I_0)$

Для второго проводника (график 2) этому же значению тока $I = 2I_0$ соответствует напряжение $U_2 = 4U_0$ (четыре клетки по горизонтали). Его сопротивление:

$R_2 = U_2/I = (4U_0)/(2I_0) = 2(U_0/I_0)$

Теперь найдем, во сколько раз сопротивление второго проводника больше сопротивления первого:

$R_2/R_1 = (2(U_0/I_0))/(0.5(U_0/I_0)) = 4$

Таким образом, сопротивление второго проводника больше, чем сопротивление первого, в 4 раза.

Ответ: сопротивление второго проводника больше сопротивления первого в 4 раза.