Номер 34, страница 77, часть 2 - гдз по физике 8 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава III. Электрические явления. Параграф 18. Закон Ома для участка цепи. Удельное сопротивление вещества - номер 34, страница 77.

Условие.

34. Постройте в тетради графики зависимости $I(U)$ для двух резисторов, если известно, что сопротивление одного из них в 3 раза больше, чем сопротивление другого, причём сопротивление одного из резисторов равно 6 Ом.

Решение.

Дано:

Два резистора.

Отношение сопротивлений одного к другому равно 3.

Сопротивление одного из резисторов равно 6 Ом.

Из условия следует, что возможны два случая:
1. Меньшее сопротивление $R_1 = 6 \text{ Ом}$. Тогда большее сопротивление $R_2 = 3 \cdot 6 = 18 \text{ Ом}$.
2. Большее сопротивление $R_2 = 6 \text{ Ом}$. Тогда меньшее сопротивление $R_1 = 6 / 3 = 2 \text{ Ом}$.
Решим задачу для первого случая: $R_1 = 6 \text{ Ом}$ и $R_2 = 18 \text{ Ом}$. Решение для второго случая будет аналогичным.

$R_1 = 6 \text{ Ом}$
$R_2 = 18 \text{ Ом}$

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Построить графики зависимости силы тока от напряжения $I(U)$ для двух резисторов.

Решение:

Зависимость силы тока $\text{I}$ от напряжения $\text{U}$ для резистора с сопротивлением $\text{R}$ описывается законом Ома:

$I = \frac{U}{R}$

Эту формулу можно представить в виде $I = (\frac{1}{R}) \cdot U$. Это уравнение прямой вида $y = kx$, где $y=I$, $x=U$, а угловой коэффициент (тангенс угла наклона) равен $k = \frac{1}{R}$. График зависимости $I(U)$ — это прямая линия, проходящая через начало координат (0,0). Чем больше сопротивление $\text{R}$, тем меньше угловой коэффициент $\text{k}$ и тем более пологим будет график (ближе к оси напряжения $\text{U}$).

Найдем уравнения для каждого из резисторов:

1. Для первого резистора с $R_1 = 6 \text{ Ом}$:

$I_1 = \frac{1}{6}U$

2. Для второго резистора с $R_2 = 18 \text{ Ом}$:

$I_2 = \frac{1}{18}U$

Для построения графиков найдем координаты еще одной точки для каждой прямой (кроме начала координат). Для удобства выберем напряжение, кратное обоим сопротивлениям, например, $U = 18 \text{ В}$.

При $U = 18 \text{ В}$:
Для первого резистора: $I_1 = \frac{18 \text{ В}}{6 \text{ Ом}} = 3 \text{ А}$. Точка (18 В; 3 А).
Для второго резистора: $I_2 = \frac{18 \text{ В}}{18 \text{ Ом}} = 1 \text{ А}$. Точка (18 В; 1 А).

Теперь построим графики в одной системе координат, откладывая напряжение $\text{U}$ по оси абсцисс, а силу тока $\text{I}$ — по оси ординат.

На графике видно, что прямая, соответствующая меньшему сопротивлению ($R_1 = 6 \text{ Ом}$), идет круче (имеет больший угол наклона к оси $\text{U}$), чем прямая для большего сопротивления ($R_2 = 18 \text{ Ом}$).

Ответ:

Графики зависимости $I(U)$ для двух резисторов представляют собой две прямые, выходящие из начала координат. График для резистора с меньшим сопротивлением ($R_1 = 6 \text{ Ом}$) имеет больший угол наклона к оси напряжений, чем график для резистора с большим сопротивлением ($R_2 = 18 \text{ Ом}$), как показано на построенном выше изображении.