Номер 31, страница 77, часть 2 - гдз по физике 8 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава III. Электрические явления. Параграф 18. Закон Ома для участка цепи. Удельное сопротивление вещества - номер 31, страница 77.

Условие.

31. Сопротивление медной проволоки площадью поперечного сечения $0,5 \text{ мм}^2$ равно $34 \text{ Ом}$. Чему равна длина проволоки?

Решение.

Дано:

Сопротивление, $R = 34 \text{ Ом}$

Площадь поперечного сечения, $S = 0,5 \text{ мм}^2$

Материал - медь, удельное сопротивление меди $\rho = 1,7 \cdot 10^{-8} \text{ Ом} \cdot \text{м}$

Перевод в систему СИ:

$S = 0,5 \text{ мм}^2 = 0,5 \cdot (10^{-3} \text{ м})^2 = 0,5 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2$

Найти:

Длину проволоки, $\text{l}$

Решение:

Сопротивление проводника определяется по формуле:

$R = \rho \frac{l}{S}$

где $\text{R}$ — сопротивление, $\rho$ — удельное сопротивление материала, $\text{l}$ — длина проводника, а $\text{S}$ — площадь его поперечного сечения.

Для того чтобы найти длину проволоки, выразим $\text{l}$ из этой формулы:

$l = \frac{R \cdot S}{\rho}$

Теперь подставим числовые значения в полученную формулу, предварительно переведя все величины в систему СИ.

$l = \frac{34 \text{ Ом} \cdot 0,5 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2}{1,7 \cdot 10^{-8} \text{ Ом} \cdot \text{м}}$

Произведем вычисления:

$l = \frac{17 \cdot 10^{-6}}{1,7 \cdot 10^{-8}} \text{ м} = \frac{17}{1,7} \cdot 10^{-6 - (-8)} \text{ м} = 10 \cdot 10^2 \text{ м} = 1000 \text{ м}$

Ответ: длина проволоки равна 1000 м.