Номер 30, страница 76, часть 2 - гдз по физике 8 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава III. Электрические явления. Параграф 18. Закон Ома для участка цепи. Удельное сопротивление вещества - номер 30, страница 76.

Условие.

30. Сопротивление медного провода длиной 50 м равно 0,5 Ом. Чему равна площадь поперечного сечения провода?

Решение.

Дано:

Материал провода - медь

Длина провода, $l = 50$ м

Сопротивление провода, $R = 0,5$ Ом

Удельное сопротивление меди (справочное значение), $\rho \approx 1,7 \cdot 10^{-8}$ Ом·м

Найти:

Площадь поперечного сечения провода, $\text{S}$ - ?

Решение:

Сопротивление проводника зависит от его длины, площади поперечного сечения и материала. Эта зависимость выражается формулой:

$R = \rho \frac{l}{S}$

где $\text{R}$ – сопротивление, $\rho$ – удельное электрическое сопротивление материала проводника, $\text{l}$ – длина проводника, $\text{S}$ – площадь поперечного сечения.

Из этой формулы выразим искомую площадь поперечного сечения $\text{S}$:

$S = \rho \frac{l}{R}$

Теперь подставим числовые значения в полученную формулу. Все величины даны в системе СИ, поэтому предварительный перевод не требуется.

$S = 1,7 \cdot 10^{-8} \ \mathrm{Ом\cdot м} \cdot \frac{50 \text{ м}}{0,5 \text{ Ом}}$

$S = 1,7 \cdot 10^{-8} \cdot 100 \text{ м}^2 = 1,7 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2$

Часто площадь поперечного сечения проводов указывают в квадратных миллиметрах (мм²). Для перевода воспользуемся соотношением $1 \text{ м}^2 = 10^6 \text{ мм}^2$.

$S = 1,7 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2 \cdot \frac{10^6 \text{ мм}^2}{1 \text{ м}^2} = 1,7 \text{ мм}^2$

Ответ: площадь поперечного сечения провода равна $1,7 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2$ или $1,7 \text{ мм}^2$.