Номер 41, страница 78, часть 2 - гдз по физике 8 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава III. Электрические явления. Параграф 18. Закон Ома для участка цепи. Удельное сопротивление вещества - номер 41, страница 78.

Условие.

41. Сила тока в нихромовой спирали равна 0,6 А. Какова длина провода, из которого изготовлена спираль, если напряжение на её концах 15 В, а площадь поперечного сечения провода 0,2 мм²?

Решение.

Дано:

Сила тока $I = 0,6$ А

Напряжение $U = 15$ В

Площадь поперечного сечения $S = 0,2$ мм²

Материал провода — нихром, удельное сопротивление $\rho = 1,1 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$

$S = 0,2 \text{ мм}^2 = 0,2 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2$

Найти:

Длину провода $\text{L}$.

Решение:

1. Сначала определим сопротивление $\text{R}$ нихромовой спирали, используя закон Ома для участка цепи:

$R = \frac{U}{I}$

Подставим известные значения:

$R = \frac{15 \text{ В}}{0,6 \text{ А}} = 25 \text{ Ом}$

2. Сопротивление проводника также зависит от его геометрических размеров и материала. Эта зависимость выражается формулой:

$R = \frac{\rho \cdot L}{S}$

где $\rho$ — удельное сопротивление материала, $\text{L}$ — длина проводника, $\text{S}$ — площадь его поперечного сечения.

3. Выразим из этой формулы искомую длину провода $\text{L}$:

$L = \frac{R \cdot S}{\rho}$

4. Подставим значения и вычислим длину. Для удобства расчетов будем использовать площадь $\text{S}$ в мм² и соответствующее значение удельного сопротивления $\rho$ в $\frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$.

$L = \frac{25 \text{ Ом} \cdot 0,2 \text{ мм}^2}{1,1 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}} = \frac{5}{1,1} \text{ м} \approx 4,55 \text{ м}$

Ответ: длина провода, из которого изготовлена спираль, приблизительно равна 4,55 м.