Номер 46, страница 78, часть 2 - гдз по физике 8 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава III. Электрические явления. Параграф 18. Закон Ома для участка цепи. Удельное сопротивление вещества - номер 46, страница 78.

Условие.

46. По данным, указанным на цоколе лампочки накаливания для карманного фонарика, рассчитайте сопротивление нити накала в рабочем состоянии. Придумайте, как измерить в школьном кабинете физики сопротивление этой же нити при температуре, близкой к комнатной. Сравните полученные значения сопротивления и сделайте вывод.

Решение.

Задача состоит из трех частей: расчет сопротивления в рабочем состоянии по паспортным данным, предложение метода измерения сопротивления в холодном состоянии и сравнение этих двух значений с последующим выводом.

1. Расчет сопротивления нити накала в рабочем состоянии

На цоколе лампочки накаливания обычно указываются ее номинальные (паспортные) электрические характеристики: напряжение ($U_{ном}$) и мощность ($P_{ном}$). Возьмем для примера типичные значения для лампочки от карманного фонарика.

Дано:

Номинальное напряжение: $U_{ном} = 3.5 \text{ В}$

Номинальная мощность: $P_{ном} = 0.7 \text{ Вт}$

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Сопротивление в рабочем состоянии: $R_{раб} - ?$

Решение:

Мощность электрического тока в потребителе связана с напряжением на нем и его сопротивлением следующей формулой:

$P = \frac{U^2}{R}$

Из этой формулы можно выразить сопротивление нити накала в рабочем (сильно нагретом) состоянии, используя номинальные значения напряжения и мощности:

$R_{раб} = \frac{U_{ном}^2}{P_{ном}}$

Подставим числовые значения и произведем расчет:

$R_{раб} = \frac{(3.5 \text{ В})^2}{0.7 \text{ Вт}} = \frac{12.25 \text{ В}^2}{0.7 \text{ Вт}} = 17.5 \text{ Ом}$

Ответ: Сопротивление нити накала в рабочем состоянии, рассчитанное по типичным паспортным данным, составляет 17.5 Ом.
2. Измерение сопротивления нити накала при комнатной температуре

Чтобы измерить сопротивление нити накала при температуре, близкой к комнатной, необходимо, чтобы во время измерения через нить протекал очень слабый ток, который не вызовет ее заметного нагрева. В условиях школьного кабинета физики это можно осуществить следующими способами:

Способ 1: Использование омметра.

Наиболее простой и точный способ — это прямое измерение сопротивления с помощью омметра (или мультиметра в режиме измерения сопротивления). Для этого достаточно подключить щупы прибора к контактам холодной лампочки (к центральному выводу и к резьбовой части цоколя). Прибор покажет на дисплее искомое значение сопротивления $R_{комн}$.

Способ 2: Использование амперметра и вольтметра (метод вольтметра-амперметра).

Если омметра нет, можно собрать электрическую цепь, состоящую из источника постоянного тока с низким напряжением (например, одна батарейка на 1.5 В или лабораторный источник, установленный на минимальное напряжение), амперметра и исследуемой лампочки, соединенных последовательно. Параллельно контактам лампочки подключается вольтметр. Важно использовать напряжение, значительно меньшее номинального, чтобы ток был мал. Записав показания вольтметра ($U_{комн}$) и амперметра ($I_{комн}$), можно вычислить сопротивление по закону Ома:

$R_{комн} = \frac{U_{комн}}{I_{комн}}$

Ответ: Сопротивление нити при комнатной температуре можно измерить либо напрямую с помощью омметра, либо косвенно, собрав цепь с амперметром и вольтметром при очень низком напряжении и рассчитав сопротивление по формуле закона Ома $R = U/I$.
3. Сравнение полученных значений сопротивления и вывод

Если провести реальное измерение сопротивления холодной нити лампочки (с параметрами из п.1), то полученное значение будет значительно меньше, чем рассчитанное для рабочего состояния. Например, измеренное сопротивление в холодном состоянии $R_{комн}$ для такой лампочки будет составлять примерно 1.5–2 Ом.

Сравним значения: $R_{раб} = 17.5 \text{ Ом}$ и $R_{комн} \approx 1.5 \text{ Ом}$. Очевидно, что $R_{раб} \gg R_{комн}$. Сопротивление в рабочем состоянии больше примерно в 10-12 раз.

Вывод:

Сопротивление нити накала лампочки не является постоянной величиной, а сильно зависит от температуры. Нить накала изготавливается из металла (обычно вольфрама), а сопротивление металлов увеличивается с ростом температуры. Когда лампа включена, ее нить раскаляется до температуры свыше 2000 °C, что приводит к значительному увеличению ее электрического сопротивления по сравнению с сопротивлением в холодном состоянии. Это свойство является фундаментальной характеристикой металлических проводников.

Ответ: Сопротивление нити накала в рабочем (горячем) состоянии значительно больше, чем ее сопротивление при комнатной температуре. Вывод заключается в том, что электрическое сопротивление металлической нити накала возрастает с увеличением ее температуры.