Номер 6, страница 80, часть 2 - гдз по физике 8 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава III. Электрические явления. Параграф 19. Применение закона Ома к последовательному соединению проводников - номер 6, страница 80.

Условие.

На рисунке 19.3 схематически изображены два куска провода разной длины, но одинакового сечения, изготовленные из одного металла.

Рис. 19.3

Второй кусок провода для наглядности условно разделён на части, длина каждой из которых равна длине первого куска провода. Это показывает, что второй кусок провода можно рассматривать как несколько последовательно соединённых первых кусков.

6. Используя свойства последовательного соединения проводников, определите, во сколько раз сопротивление второго куска провода больше, чем первого (рис. 19.3).

Решение этой задачи объясняет, почему сопротивление провода прямо пропорционально его длине.

Решение.

6. Используя свойства последовательного соединения проводников, определите, во сколько раз сопротивление второго куска провода больше, чем первого (рис. 19.3).

Дано:

Сопротивление первого куска провода - $R_1$

Сопротивление второго куска провода - $R_2$

Длина первого куска провода - $L_1$

Длина второго куска провода - $L_2$

Из рисунка видно, что второй кусок провода состоит из 5 частей, каждая из которых равна первому куску. Следовательно, его можно рассматривать как 5 проводников с сопротивлением $R_1$, соединенных последовательно. Количество таких частей $n=5$.

Найти:

$\frac{R_2}{R_1}$

Решение:

По условию, второй кусок провода имеет то же сечение и изготовлен из того же материала, что и первый. На рисунке показано, что второй кусок можно представить как 5 одинаковых коротких кусков, соединенных последовательно. Сопротивление каждого такого короткого куска равно $R_1$.

При последовательном соединении проводников их общее сопротивление равно сумме сопротивлений каждого из них. Формула для общего сопротивления $R_{общ}$ при последовательном соединении $\text{n}$ проводников:

$R_{общ} = R_a + R_b + ... + R_n$

В нашем случае сопротивление второго куска $R_2$ равно сумме сопротивлений пяти его частей, каждая из которых имеет сопротивление $R_1$:

$R_2 = R_1 + R_1 + R_1 + R_1 + R_1$

Это можно записать как:

$R_2 = 5 \cdot R_1$

Чтобы найти, во сколько раз сопротивление второго куска больше сопротивления первого, найдем их отношение:

$\frac{R_2}{R_1} = \frac{5 \cdot R_1}{R_1} = 5$

Ответ: сопротивление второго куска провода в 5 раз больше, чем первого.