Номер 11, страница 81, часть 2 - гдз по физике 8 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава III. Электрические явления. Параграф 19. Применение закона Ома к последовательному соединению проводников - номер 11, страница 81.

Условие.

11. Напряжения на последовательно соединённых резисторах $U_1 = 10 \text{ В}$, $U_2 = 4 \text{ В}$. Сопротивление какого резистора больше и во сколько раз?

Решение.

Дано:

$U_1 = 10 \text{ В}$

$U_2 = 4 \text{ В}$

Соединение резисторов последовательное.

Найти:

$\frac{R_1}{R_2}$ - ?

Решение:

При последовательном соединении проводников сила тока во всех участках цепи одинакова. Обозначим её как $\text{I}$.

$I_1 = I_2 = I$

По закону Ома для участка цепи, напряжение на каждом из резисторов можно выразить следующими формулами:

$U_1 = I \cdot R_1$

$U_2 = I \cdot R_2$

Из этих формул можно выразить сопротивление каждого резистора:

$R_1 = \frac{U_1}{I}$

$R_2 = \frac{U_2}{I}$

Поскольку напряжение на первом резисторе ($U_1 = 10 \text{ В}$) больше, чем на втором ($U_2 = 4 \text{ В}$), а сила тока $\text{I}$ одинакова, то сопротивление первого резистора $R_1$ больше сопротивления второго резистора $R_2$.

Чтобы определить, во сколько раз сопротивление первого резистора больше сопротивления второго, найдем их отношение, разделив одно уравнение на другое:

$\frac{R_1}{R_2} = \frac{\frac{U_1}{I}}{\frac{U_2}{I}} = \frac{U_1}{U_2}$

Подставим числовые значения напряжений:

$\frac{R_1}{R_2} = \frac{10 \text{ В}}{4 \text{ В}} = 2.5$

Ответ: Сопротивление первого резистора больше сопротивления второго в 2,5 раза.