Номер 18, страница 84, часть 2 - гдз по физике 8 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава III. Электрические явления. Параграф 19. Применение закона Ома к последовательному соединению проводников - номер 18, страница 84.

Условие.

18. Изобразите в тетради схему последовательного соединения трёх резисторов. Чему равно сопротивление каждого из этих резисторов, если общее сопротивление данного участка цепи равно $45 \Omega$ и все резисторы одинаковы?

Решение.

Схема последовательного соединения трёх резисторов $R_1$, $R_2$ и $R_3$:

Для нахождения сопротивления каждого резистора решим задачу.

Дано:

Количество резисторов: $n = 3$
Тип соединения: последовательное
Общее сопротивление: $R_{общ} = 45 \text{ Ом}$
Сопротивления резисторов равны: $R_1 = R_2 = R_3 = R$

Найти:

Сопротивление одного резистора: $\text{R}$ — ?

Решение:

При последовательном соединении проводников общее сопротивление участка цепи равно сумме сопротивлений отдельных проводников. Для трёх резисторов формула имеет вид:
$R_{общ} = R_1 + R_2 + R_3$

Согласно условию задачи, все три резистора одинаковы. Обозначим сопротивление каждого из них через $\text{R}$. Тогда $R_1 = R_2 = R_3 = R$.
Подставив это в формулу, получим:
$R_{общ} = R + R + R = 3R$

Из полученного соотношения можно выразить искомое сопротивление $\text{R}$:
$R = \frac{R_{общ}}{3}$

Подставим известные числовые значения из условия:
$R = \frac{45 \text{ Ом}}{3} = 15 \text{ Ом}$

Ответ: сопротивление каждого из резисторов равно 15 Ом.