Номер 25, страница 85, часть 2 - гдз по физике 8 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава III. Электрические явления. Параграф 19. Применение закона Ома к последовательному соединению проводников - номер 25, страница 85.

Условие.

25. Два последовательно соединённых резистора сопротивлениями 2 и 3 кОм подключены к источнику постоянного напряжения 15 В. Чему равны напряжение на каждом резисторе и сила тока в цепи?

Решение.

Дано:

$R_1 = 2 \text{ кОм}$

$R_2 = 3 \text{ кОм}$

$U = 15 \text{ В}$

Перевод в систему СИ:

$R_1 = 2 \cdot 10^3 \text{ Ом} = 2000 \text{ Ом}$

$R_2 = 3 \cdot 10^3 \text{ Ом} = 3000 \text{ Ом}$

Найти:

$I - ?$

$U_1 - ?$

$U_2 - ?$

Решение:

Поскольку резисторы соединены последовательно, общее сопротивление цепи $R_{общ}$ равно сумме сопротивлений каждого резистора.

$R_{общ} = R_1 + R_2 = 2000 \text{ Ом} + 3000 \text{ Ом} = 5000 \text{ Ом}$

При последовательном соединении сила тока $\text{I}$ одинакова на всех участках цепи. Мы можем найти ее, используя закон Ома для всей цепи:

$I = \frac{U}{R_{общ}} = \frac{15 \text{ В}}{5000 \text{ Ом}} = 0.003 \text{ А}$

Для удобства можно выразить силу тока в миллиамперах: $I = 3 \text{ мА}$.

Зная силу тока, можно найти падение напряжения на каждом резисторе, используя закон Ома для участка цепи ($U = I \cdot R$).

Напряжение на первом резисторе ($R_1$):

$U_1 = I \cdot R_1 = 0.003 \text{ А} \cdot 2000 \text{ Ом} = 6 \text{ В}$

Напряжение на втором резисторе ($R_2$):

$U_2 = I \cdot R_2 = 0.003 \text{ А} \cdot 3000 \text{ Ом} = 9 \text{ В}$

Для проверки можно сложить напряжения на резисторах. Их сумма должна быть равна напряжению источника:

$U_1 + U_2 = 6 \text{ В} + 9 \text{ В} = 15 \text{ В}$, что совпадает с напряжением источника $\text{U}$.

Ответ: сила тока в цепи равна $0.003 \text{ А}$ (или $3 \text{ мА}$); напряжение на резисторе сопротивлением 2 кОм равно $6 \text{ В}$; напряжение на резисторе сопротивлением 3 кОм равно $9 \text{ В}$.