Номер 29, страница 86, часть 2 - гдз по физике 8 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава III. Электрические явления. Параграф 19. Применение закона Ома к последовательному соединению проводников - номер 29, страница 86.

Условие.

29. В каких пределах можно изменять напряжение на резисторе в цепи, схема которой изображена на рисунке 19.9, если сопротивление резистора 20 Ом, сопротивление реостата может изменяться в пределах от 0 до 10 Ом, а напряжение источника тока равно 60 В? В каком направлении надо перемещать ползунок реостата для увеличения напряжения на резисторе?

Рис. 19.9

Решение.

Дано:

Сопротивление резистора: $R = 20$ Ом

Пределы изменения сопротивления реостата: $R_{рео}$ от $\text{0}$ Ом до $10$ Ом

Напряжение источника тока: $U = 60$ В

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

1. Пределы изменения напряжения на резисторе $U_R$.

2. Направление перемещения ползунка реостата для увеличения $U_R$.

Решение:

В каких пределах можно изменять напряжение на резисторе

На схеме изображена электрическая цепь, в которой реостат и резистор соединены последовательно. Общее сопротивление цепи $R_{общ}$ равно сумме сопротивления резистора $\text{R}$ и сопротивления включенной части реостата $R_{рео}$:

$R_{общ} = R + R_{рео}$

Согласно закону Ома для полной цепи (пренебрегая внутренним сопротивлением источника), сила тока $\text{I}$ в цепи равна:

$I = \frac{U}{R_{общ}} = \frac{U}{R + R_{рео}}$

Напряжение на резисторе $U_R$ можно найти по закону Ома для участка цепи:

$U_R = I \cdot R = \frac{U \cdot R}{R + R_{рео}}$

Чтобы найти пределы изменения напряжения $U_R$, необходимо рассчитать его значения для крайних положений ползунка реостата, то есть для минимального и максимального сопротивления реостата.

1. Когда сопротивление реостата минимально, $R_{рео, min} = 0$ Ом.

В этом случае общее сопротивление цепи будет минимальным, а сила тока и, следовательно, напряжение на резисторе — максимальными:

$U_{R, max} = \frac{U \cdot R}{R + R_{рео, min}} = \frac{60 \text{ В} \cdot 20 \text{ Ом}}{20 \text{ Ом} + 0 \text{ Ом}} = \frac{1200}{20} \text{ В} = 60 \text{ В}$

2. Когда сопротивление реостата максимально, $R_{рео, max} = 10$ Ом.

В этом случае общее сопротивление цепи будет максимальным, а сила тока и напряжение на резисторе — минимальными:

$U_{R, min} = \frac{U \cdot R}{R + R_{рео, max}} = \frac{60 \text{ В} \cdot 20 \text{ Ом}}{20 \text{ Ом} + 10 \text{ Ом}} = \frac{1200}{30} \text{ В} = 40 \text{ В}$

Таким образом, напряжение на резисторе может изменяться в найденных пределах.

Ответ: Напряжение на резисторе можно изменять в пределах от 40 В до 60 В.

В каком направлении надо перемещать ползунок реостата для увеличения напряжения на резисторе

Напряжение на резисторе определяется формулой $U_R = I \cdot R$. Так как сопротивление резистора $\text{R}$ является постоянной величиной, для увеличения напряжения $U_R$ необходимо увеличить силу тока $\text{I}$ в цепи.

Сила тока в цепи, в свою очередь, определяется формулой $I = \frac{U}{R + R_{рео}}$. Чтобы увеличить силу тока $\text{I}$, необходимо уменьшить общее сопротивление цепи $R_{общ} = R + R_{рео}$.

Поскольку сопротивление $\text{R}$ постоянно, для уменьшения общего сопротивления $R_{общ}$ нужно уменьшить сопротивление той части реостата $R_{рео}$, которая включена в цепь.

На схеме видно, что ток входит в реостат через правую клемму и выходит через подвижный контакт (ползунок). Сопротивление, которое реостат вносит в цепь, пропорционально длине проводника между правой клеммой и ползунком. Чтобы уменьшить это сопротивление, необходимо сократить эту длину, то есть переместить ползунок вправо.

Ответ: Для увеличения напряжения на резисторе ползунок реостата необходимо перемещать вправо.