Номер 30, страница 86, часть 2 - гдз по физике 8 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава III. Электрические явления. Параграф 19. Применение закона Ома к последовательному соединению проводников - номер 30, страница 86.

Условие.

30. Три резистора соединены последовательно и подключены в сеть с напряжением $42 \text{ В}$. Чему равно сопротивление одного из резисторов, если сопротивления двух других равны соответственно $20 \text{ Ом}$ и $80 \text{ Ом}$, а сила тока в участке цепи равна $0,15 \text{ А}$?

Решение.

Дано:

Соединение резисторов - последовательное

Напряжение в сети, $U = 42$ В

Сопротивление первого резистора, $R_1 = 20$ Ом

Сопротивление второго резистора, $R_2 = 80$ Ом

Сила тока в цепи, $I = 0,15$ А

Найти:

Сопротивление третьего резистора, $R_3$

Решение:

1. Сначала найдем общее сопротивление всей цепи, используя закон Ома для участка цепи. Закон Ома гласит, что сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению на концах этого участка и обратно пропорциональна его сопротивлению:

$I = \frac{U}{R_{общ}}$

Отсюда выразим общее сопротивление $R_{общ}$:

$R_{общ} = \frac{U}{I}$

Подставим известные значения напряжения и силы тока:

$R_{общ} = \frac{42 \text{ В}}{0,15 \text{ А}} = 280$ Ом

2. При последовательном соединении проводников общее сопротивление цепи равно сумме сопротивлений отдельных проводников (резисторов):

$R_{общ} = R_1 + R_2 + R_3$

3. Теперь, зная общее сопротивление $R_{общ}$ и сопротивления двух резисторов $R_1$ и $R_2$, мы можем найти сопротивление третьего резистора $R_3$, выразив его из формулы выше:

$R_3 = R_{общ} - R_1 - R_2$

Подставим числовые значения и произведем расчет:

$R_3 = 280 \text{ Ом} - 20 \text{ Ом} - 80 \text{ Ом} = 180$ Ом

Ответ: сопротивление третьего резистора равно 180 Ом.