Номер 15, страница 82, часть 2 - гдз по физике 8 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава III. Электрические явления. Параграф 19. Применение закона Ома к последовательному соединению проводников - номер 15, страница 82.

Условие.

15. Участок цепи состоит из трёх последовательно соединённых резисторов сопротивлениями 2 Ом, 4 Ом и 8 Ом, и к каждому резистору подключён вольтметр. Наименьшее из трёх показаний вольтметров равно 10 В. Чему равно напряжение на всём участке цепи?

Решение.

Дано:

$R_1 = 2 \, \text{Ом}$

$R_2 = 4 \, \text{Ом}$

$R_3 = 8 \, \text{Ом}$

Соединение последовательное

$U_{min} = 10 \, \text{В}$

Найти:

$U_{общ} - ?$

Решение:

При последовательном соединении резисторов сила тока $\text{I}$ во всех элементах цепи одинакова. Согласно закону Ома, напряжение на каждом резисторе определяется формулой $U = I \cdot R$.

Поскольку сила тока $\text{I}$ постоянна для всех резисторов, напряжение на каждом из них прямо пропорционально его сопротивлению. Это означает, что наименьшее напряжение будет на резисторе с наименьшим сопротивлением.

Сравнивая сопротивления, находим наименьшее: $R_1 = 2 \, \text{Ом}$.

Следовательно, наименьшее показание вольтметра $U_{min} = 10 \, \text{В}$ соответствует напряжению на первом резисторе:

$U_1 = 10 \, \text{В}$

Теперь мы можем найти силу тока в цепи, используя закон Ома для первого резистора:

$I = \frac{U_1}{R_1} = \frac{10 \, \text{В}}{2 \, \text{Ом}} = 5 \, \text{А}$

Так как сила тока одинакова для всей цепи, мы можем рассчитать напряжение на двух других резисторах:

$U_2 = I \cdot R_2 = 5 \, \text{А} \cdot 4 \, \text{Ом} = 20 \, \text{В}$

$U_3 = I \cdot R_3 = 5 \, \text{А} \cdot 8 \, \text{Ом} = 40 \, \text{В}$

Общее напряжение на всём участке цепи при последовательном соединении равно сумме напряжений на отдельных резисторах:

$U_{общ} = U_1 + U_2 + U_3$

Подставляем найденные значения:

$U_{общ} = 10 \, \text{В} + 20 \, \text{В} + 40 \, \text{В} = 70 \, \text{В}$

Ответ: 70 В.