Номер 29, страница 109, часть 2 - гдз по физике 8 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава III. Электрические явления. Параграф 21. Работа и мощность электрического тока - номер 29, страница 109.

Условие.

29. Чему равна мощность тока в участке цепи, состоящем из двух резисторов сопротивлением 1 Ом каждый, если они соединены:

а) последовательно;

б) параллельно?

Напряжение на данном участке цепи равно 1 В.

Решение.

Дано:

Сопротивление первого резистора, $R_1 = 1 \text{ Ом}$

Сопротивление второго резистора, $R_2 = 1 \text{ Ом}$

Напряжение на участке цепи, $U = 1 \text{ В}$

Найти:

Мощность тока при последовательном соединении, $P_{посл}$ - ?

Мощность тока при параллельном соединении, $P_{пар}$ - ?

Решение:

Мощность электрического тока $\text{P}$ на участке цепи можно вычислить по формуле, связывающей мощность, напряжение и сопротивление:

$P = \frac{U^2}{R_{общ}}$

где $\text{U}$ – напряжение на участке цепи, а $R_{общ}$ – общее сопротивление этого участка. Для решения задачи необходимо найти общее сопротивление для каждого типа соединения.

а) последовательно;

При последовательном соединении резисторов их общее сопротивление равно сумме сопротивлений каждого резистора:

$R_{посл} = R_1 + R_2$

Подставляем известные значения:

$R_{посл} = 1 \text{ Ом} + 1 \text{ Ом} = 2 \text{ Ом}$

Теперь можем рассчитать мощность тока для этого случая:

$P_{посл} = \frac{U^2}{R_{посл}} = \frac{(1 \text{ В})^2}{2 \text{ Ом}} = \frac{1}{2} \text{ Вт} = 0.5 \text{ Вт}$

Ответ: при последовательном соединении мощность тока равна $0.5 \text{ Вт}$.

б) параллельно?

При параллельном соединении резисторов величина, обратная общему сопротивлению, равна сумме величин, обратных сопротивлениям каждого из резисторов:

$\frac{1}{R_{пар}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$

Подставляем известные значения:

$\frac{1}{R_{пар}} = \frac{1}{1 \text{ Ом}} + \frac{1}{1 \text{ Ом}} = 1 + 1 = 2 \text{ Ом}^{-1}$

Отсюда находим общее сопротивление:

$R_{пар} = \frac{1}{2} \text{ Ом} = 0.5 \text{ Ом}$

Теперь можем рассчитать мощность тока для этого случая:

$P_{пар} = \frac{U^2}{R_{пар}} = \frac{(1 \text{ В})^2}{0.5 \text{ Ом}} = \frac{1}{0.5} \text{ Вт} = 2 \text{ Вт}$

Ответ: при параллельном соединении мощность тока равна $2 \text{ Вт}$.