Номер 31, страница 110, часть 2 - гдз по физике 8 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава III. Электрические явления. Параграф 21. Работа и мощность электрического тока - номер 31, страница 110.

Условие.

31. Какое количество теплоты выделится в каждом из двух последовательно соединённых резисторов сопротивлениями $40 \text{ Ом}$ и $60 \text{ Ом}$ за минуту, если напряжение на участке цепи $60 \text{ В}$?

Решение.

Дано:

Сопротивление первого резистора, $R_1 = 40$ Ом

Сопротивление второго резистора, $R_2 = 60$ Ом

Время, $t = 1$ мин

Напряжение на участке цепи, $U = 60$ В

Перевод в систему СИ:
$t = 1 \cdot 60 = 60$ с

Найти:

Количество теплоты на первом резисторе, $Q_1$

Количество теплоты на втором резисторе, $Q_2$

Решение:

Поскольку резисторы соединены последовательно, их общее сопротивление $R_{общ}$ равно сумме их сопротивлений:

$R_{общ} = R_1 + R_2 = 40 \text{ Ом} + 60 \text{ Ом} = 100 \text{ Ом}$

Используя закон Ома для всего участка цепи, найдем силу тока $\text{I}$, которая будет одинаковой для обоих резисторов при последовательном соединении:

$I = \frac{U}{R_{общ}} = \frac{60 \text{ В}}{100 \text{ Ом}} = 0.6 \text{ А}$

Количество теплоты $\text{Q}$, выделившееся в проводнике, определяется законом Джоуля-Ленца:

$Q = I^2 \cdot R \cdot t$

Теперь рассчитаем количество теплоты, выделившееся на каждом резисторе.

Для первого резистора ($R_1 = 40$ Ом):

$Q_1 = I^2 \cdot R_1 \cdot t = (0.6 \text{ А})^2 \cdot 40 \text{ Ом} \cdot 60 \text{ с} = 0.36 \text{ А}^2 \cdot 40 \text{ Ом} \cdot 60 \text{ с} = 864 \text{ Дж}$

Для второго резистора ($R_2 = 60$ Ом):

$Q_2 = I^2 \cdot R_2 \cdot t = (0.6 \text{ А})^2 \cdot 60 \text{ Ом} \cdot 60 \text{ с} = 0.36 \text{ А}^2 \cdot 60 \text{ Ом} \cdot 60 \text{ с} = 1296 \text{ Дж}$

Ответ: количество теплоты, выделившееся на первом резисторе, равно 864 Дж; на втором резисторе — 1296 Дж.