Номер 37, страница 110, часть 2 - гдз по физике 8 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава III. Электрические явления. Параграф 21. Работа и мощность электрического тока - номер 37, страница 110.

Условие.

37. Участок цепи, состоящий из трёх резисторов (рис. 21.8), подключён к источнику постоянного напряжения $36 \text{ В}$. Какова мощность тока в данном участке цепи? Какова мощность тока в каждом резисторе?

Рис. 21.8

Решение.

Дано:

Напряжение источника, $U = 36 \text{ В}$

Сопротивление первого резистора, $R_1 = 10 \text{ Ом}$

Сопротивление второго резистора, $R_2 = 20 \text{ Ом}$

Сопротивление третьего резистора, $R_3 = 30 \text{ Ом}$

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

1. Общую мощность тока в участке цепи, $P_{общ}$

2. Мощность тока в каждом резисторе, $P_1, P_2, P_3$

Решение:

На рисунке показано последовательное соединение трех резисторов. При последовательном соединении общее (эквивалентное) сопротивление цепи равно сумме сопротивлений всех элементов:

$R_{общ} = R_1 + R_2 + R_3$

Подставим значения сопротивлений:

$R_{общ} = 10 \text{ Ом} + 20 \text{ Ом} + 30 \text{ Ом} = 60 \text{ Ом}$

Какова мощность тока в данном участке цепи?

Общую мощность тока во всей цепи можно вычислить, зная общее напряжение и общее сопротивление, по формуле:

$P_{общ} = \frac{U^2}{R_{общ}}$

Подставим числовые значения:

$P_{общ} = \frac{(36 \text{ В})^2}{60 \text{ Ом}} = \frac{1296}{60} \text{ Вт} = 21,6 \text{ Вт}$

Ответ: мощность тока в данном участке цепи составляет 21,6 Вт.

Какова мощность тока в каждом резисторе?

Чтобы найти мощность на каждом отдельном резисторе, сначала необходимо определить силу тока в цепи. При последовательном соединении сила тока одинакова во всех частях цепи. Согласно закону Ома:

$I = \frac{U}{R_{общ}}$

$I = \frac{36 \text{ В}}{60 \text{ Ом}} = 0,6 \text{ А}$

Теперь можно рассчитать мощность, выделяемую на каждом резисторе, используя формулу $P = I^2 \cdot R$:

Мощность на первом резисторе ($R_1$):

$P_1 = I^2 \cdot R_1 = (0,6 \text{ А})^2 \cdot 10 \text{ Ом} = 0,36 \cdot 10 \text{ Вт} = 3,6 \text{ Вт}$

Мощность на втором резисторе ($R_2$):

$P_2 = I^2 \cdot R_2 = (0,6 \text{ А})^2 \cdot 20 \text{ Ом} = 0,36 \cdot 20 \text{ Вт} = 7,2 \text{ Вт}$

Мощность на третьем резисторе ($R_3$):

$P_3 = I^2 \cdot R_3 = (0,6 \text{ А})^2 \cdot 30 \text{ Ом} = 0,36 \cdot 30 \text{ Вт} = 10,8 \text{ Вт}$

Для проверки можно сложить мощности на отдельных резисторах, и сумма должна быть равна общей мощности цепи:

$P_1 + P_2 + P_3 = 3,6 \text{ Вт} + 7,2 \text{ Вт} + 10,8 \text{ Вт} = 21,6 \text{ Вт}$, что совпадает с ранее вычисленным значением $P_{общ}$.

Ответ: мощность тока в резисторах на 10 Ом, 20 Ом и 30 Ом составляет 3,6 Вт, 7,2 Вт и 10,8 Вт соответственно.