Номер 41, страница 111, часть 2 - гдз по физике 8 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава III. Электрические явления. Параграф 21. Работа и мощность электрического тока - номер 41, страница 111.

Условие.

41. Нагревательный элемент, изготовленный из нихромовой спирали длиной $20 \text{ м}$ и площадью поперечного сечения $0,25 \text{ мм}^2$, рассчитан на напряжение $220 \text{ В}$. Чему равна мощность тока в этом нагревательном элементе?

Решение.

Дано:

Материал – нихром
Длина спирали, $l = 20 \, м$
Площадь поперечного сечения, $S = 0,25 \, мм^2$
Напряжение, $U = 220 \, В$
Удельное сопротивление нихрома (табличное значение), $\rho = 1,1 \frac{Ом \cdot мм^2}{м} = 1,1 \cdot 10^{-6} \, Ом \cdot м$

Перевод в систему СИ:
$S = 0,25 \, мм^2 = 0,25 \cdot (10^{-3} \, м)^2 = 0,25 \cdot 10^{-6} \, м^2$

Найти:

Мощность тока, $\text{P}$ — ?

Решение:
Мощность электрического тока $\text{P}$ можно найти через напряжение $\text{U}$ и сопротивление $\text{R}$ по формуле:
$P = \frac{U^2}{R}$
Сначала необходимо вычислить сопротивление $\text{R}$ нихромовой спирали. Сопротивление проводника определяется по формуле:
$R = \rho \frac{l}{S}$
Где $\rho$ – удельное сопротивление материала, $\text{l}$ – длина проводника, $\text{S}$ – площадь его поперечного сечения.
Подставим числовые значения для вычисления сопротивления:
$R = 1,1 \cdot 10^{-6} \, Ом \cdot м \cdot \frac{20 \, м}{0,25 \cdot 10^{-6} \, м^2} = \frac{1,1 \cdot 20}{0,25} \, Ом = \frac{22}{0,25} \, Ом = 88 \, Ом$
Теперь, зная сопротивление, можем рассчитать мощность тока:
$P = \frac{(220 \, В)^2}{88 \, Ом} = \frac{48400 \, В^2}{88 \, Ом} = 550 \, Вт$

Ответ: мощность тока в нагревательном элементе равна 550 Вт.