Номер 45, страница 111, часть 2 - гдз по физике 8 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава III. Электрические явления. Параграф 21. Работа и мощность электрического тока - номер 45, страница 111.

Условие.

45. Составьте задачу по теме «Расчёт электрических цепей», ответ которой «Во втором резисторе мощность тока в 4 раза больше».

Решение.

Задача:

Два резистора с сопротивлениями $R_1 = 40$ Ом и $R_2 = 10$ Ом соединены параллельно и подключены к источнику постоянного напряжения. Сравните мощность тока, выделяющуюся на втором резисторе, с мощностью на первом.

Дано:

$R_1 = 40$ Ом

$R_2 = 10$ Ом

Тип соединения — параллельное.

Найти:

Отношение мощностей $\frac{P_2}{P_1}$

Решение:

Мощность электрического тока на резисторе можно вычислить по одной из трех формул: $P = UI$, $P = I^2R$ или $P = \frac{U^2}{R}$.

Поскольку резисторы соединены параллельно, напряжение на концах каждого резистора одинаково и равно общему напряжению $\text{U}$ на этом участке цепи:

$U_1 = U_2 = U$

В этом случае для сравнения мощностей наиболее удобной является формула, связывающая мощность, напряжение и сопротивление: $P = \frac{U^2}{R}$.

Запишем выражения для мощностей, выделяемых на первом и втором резисторах:

Мощность на первом резисторе: $P_1 = \frac{U^2}{R_1}$

Мощность на втором резисторе: $P_2 = \frac{U^2}{R_2}$

Чтобы сравнить мощности, найдём их отношение:

$\frac{P_2}{P_1} = \frac{U^2/R_2}{U^2/R_1} = \frac{U^2}{R_2} \cdot \frac{R_1}{U^2} = \frac{R_1}{R_2}$

Подставим в полученное выражение числовые значения сопротивлений из условия задачи:

$\frac{P_2}{P_1} = \frac{40 \text{ Ом}}{10 \text{ Ом}} = 4$

Таким образом, $P_2 = 4P_1$.

Ответ: Во втором резисторе мощность тока в 4 раза больше.