Номер 32, страница 110, часть 2 - гдз по физике 8 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава III. Электрические явления. Параграф 21. Работа и мощность электрического тока - номер 32, страница 110.

Условие.

32. Какое количество теплоты выделится в каждом из двух параллельно соединённых резисторов сопротивлениями $40 \text{ Ом}$ и $60 \text{ Ом}$ за $1 \text{ мин}$, если напряжение на участке цепи $60 \text{ В}$?

Решение.

Дано:

$R_1 = 40$ Ом

$R_2 = 60$ Ом

$t = 1$ мин

$U = 60$ В

Соединение резисторов - параллельное.

Перевод в систему СИ:

$t = 1 \text{ мин} = 60 \text{ с}$

Найти:

$Q_1$ - ?

$Q_2$ - ?

Решение:

Количество теплоты, которое выделяется в проводнике при прохождении через него электрического тока, можно рассчитать по закону Джоуля-Ленца. Поскольку известны напряжение на участке цепи, сопротивление каждого резистора и время, удобнее всего использовать следующую формулу:

$Q = \frac{U^2}{R}t$

Резисторы соединены параллельно. Особенностью параллельного соединения является то, что напряжение на каждом из параллельно соединенных элементов одинаково и равно общему напряжению на этом участке цепи. Таким образом:

$U_1 = U_2 = U = 60$ В

Теперь мы можем рассчитать количество теплоты, выделившееся в каждом из резисторов.

Для первого резистора с сопротивлением $R_1 = 40$ Ом:

$Q_1 = \frac{U^2}{R_1}t = \frac{(60 \text{ В})^2}{40 \text{ Ом}} \cdot 60 \text{ с} = \frac{3600}{40} \cdot 60 = 90 \cdot 60 = 5400$ Дж

Для второго резистора с сопротивлением $R_2 = 60$ Ом:

$Q_2 = \frac{U^2}{R_2}t = \frac{(60 \text{ В})^2}{60 \text{ Ом}} \cdot 60 \text{ с} = \frac{3600}{60} \cdot 60 = 60 \cdot 60 = 3600$ Дж

Переведем полученные значения в килоджоули:

$Q_1 = 5400 \text{ Дж} = 5,4 \text{ кДж}$

$Q_2 = 3600 \text{ Дж} = 3,6 \text{ кДж}$

Ответ: в резисторе сопротивлением 40 Ом выделится 5400 Дж (5,4 кДж) теплоты, а в резисторе сопротивлением 60 Ом выделится 3600 Дж (3,6 кДж) теплоты.