Номер 4.28, страница 20 - гдз по физике 8 класс задачник Генденштейн, Кирик

Тепловые явления. 4. Удельная теплоемкость. Уравнение теплового баланса - номер 4.28, страница 20.

Условие.

4.28. Какое количество теплоты необходимо для нагревания воздуха в комнате размером $5 \times 4 \times 3 \text{ м}$ от $\text{4}$ до $20 ^{\circ}\text{C}$?

Решение.

Дано:

Длина комнаты, $l = 5$ м

Ширина комнаты, $w = 4$ м

Высота комнаты, $h = 3$ м

Начальная температура воздуха, $t_1 = 4$ °C

Конечная температура воздуха, $t_2 = 20$ °C

Плотность воздуха (при нормальных условиях), $ \rho \approx 1,29 $ кг/м³

Удельная теплоемкость воздуха (при постоянном давлении), $c \approx 1000$ Дж/(кг·°C)

Найти:

Количество теплоты, $\text{Q}$ — ?

Решение:

Количество теплоты, необходимое для нагревания тела, вычисляется по формуле:

$Q = c \cdot m \cdot \Delta t$

где $\text{c}$ — удельная теплоемкость вещества, $\text{m}$ — масса вещества, а $\Delta t$ — изменение температуры.

Изменение температуры воздуха:

$\Delta t = t_2 - t_1 = 20 \text{°C} - 4 \text{°C} = 16 \text{°C}$

Массу воздуха $\text{m}$ в комнате можно найти через его объем $\text{V}$ и плотность $\rho$:

$m = \rho \cdot V$

Объем комнаты (и, соответственно, воздуха в ней) равен произведению ее длины, ширины и высоты:

$V = l \cdot w \cdot h = 5 \text{ м} \cdot 4 \text{ м} \cdot 3 \text{ м} = 60 \text{ м³}$

Теперь найдем массу воздуха:

$m = 1,29 \text{ кг/м³} \cdot 60 \text{ м³} = 77,4 \text{ кг}$

Подставим все найденные значения в формулу для количества теплоты:

$Q = 1000 \text{ Дж/(кг·°C)} \cdot 77,4 \text{ кг} \cdot 16 \text{°C} = 1 238 400 \text{ Дж}$

Для удобства можно перевести джоули в мегаджоули (МДж):

$1 238 400 \text{ Дж} = 1,2384 \text{ МДж} \approx 1,24 \text{ МДж}$

Ответ: для нагревания воздуха в комнате необходимо $1 238 400$ Дж (или примерно $1,24$ МДж) теплоты.